Динамическая модель орнитоптера с упругими машущими крыльями большого удлинения

Предложена простейшая расчетная схема для исследования динамического поведения орнитоптера с упругими машущими крыльями большого удлинения, моделируемыми удлиненной ортотропной композитной пластиной стержневого типа. Считается, что оси ортотропии материала пластины не совпадают с осями выбранной для крыла декартовой системы координат, что позволяет описать его связанные изгибно-крутильные колебания, а центральная часть (корпус) орнитоптера моделируется абсолютно жестким твердым телом. Построенная для крыла модель деформирования основана на использовании соотношений уточненной сдвиговой модели С.П. Тимошенко, составленных для стержней в геометрически нелинейном приближении без учета обжатия в поперечных направлениях. Сформулированы условия кинематического сопряжения крыльев с корпусом орнитоптера, при использовании которых, исходя из вариационного принципа Даламбера-Лагранжа, выведены для рассмотренных элементов орнитоптера соответствующие уравнения равновесия (движения) и граничные условия, а также силовые условия сопряжения крыла с корпусом, по содержанию представляющие собой уравнения возмущенного движения корпуса орнитоптера.

1. Образцов И.Ф., Булычев Л.А., Васильев В.В. и др. Строительная механика летательных аппаратов (Машиностроение, М., 1986).

2. Постнов В.А., Тарануха Н.А. Метод модуль-элементов в расчетах судовых конструкций (Судостроение, Л., 1990).

3. Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Динамика упругих управляемых конструкций (Изд-во МАИ, М., 2007).

4. Гришанина Т.В., Тютюнников Н.П., Шклярчук Ф.Н. Метод отсеков в расчетах колебаний конструкций летательных аппаратов (Изд-во МАИ, М., 2010).

5. Шклярчук Ф.Н., Гришанина Т.В. Применение метода отсеков к расчету колебаний жидкостных ракет-носителей (Изд-во МАИ, М., 2017).

6. Белоцерковский С.М., Кочетков Ю.А., Красовский A.А., Новицкий В.В. Введение в аэроавтоупругость (Наука, М., 1980).

7. Luo, Ming, Zhigang Wu, Minghao Zhou, Chao Yang Fluid–Structure Interaction Analysis of Manta–Bots with Self–Induced Vertical Undulations during Fin–Based Locomotion, J. Marine Sci. and Engineering 12 (7) (1165) (2024), DOI: 10.3390/jmse12071165.

8. Xue D., Bifeng S., Wenping S., Wenqing Y., Wenfu X., Tao W. Computational simulation and free flight validation of body vibration of flapping–wing MAV in forward flight (Aerospace Sci. and Techn., 2019).

9. Lee J.-S., Kim J.-K., Kim D.-K., Han J.-H. Longitudinal flight dynamics of bioinspired ornithopter considering fluid-structure interaction, J. Guidance, Control, and Dinamics 34 (4), 667–677 (2011).

10. Paimushin V.N., Kamalutdinov A.M. Refined Geometrically Nonlinear and Linear Equations of Motion of an Elongated Rod–type Plate, Lobachevskii J. Math. 44 (10), 4469–4477 (2024).

11. Paimushin V.N., Shalashilin V.I. On square approximations of the deformation theory and problems of constructing improved versions of geometrical non-linear theory of multylayer construction elements, J. Appl. Math. Mech. 69 (5), 861–881 (2005).

12. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов (Машиностроение, М., 1988).

13. Bolotin V.V. Nonconservative Problems of the Theory of Elastic Stability (Moscow, 2013; Macmillan, New York, 1963).