О росте дельта-субгармонических функций на неограниченном полукольце

Рассматриваются пространства дельта-субгармонических функций на открытом неограниченном полукольце. Вводится определение дельта-субгармонической функции конечного $\gamma$-роста на неограниченном полукольце, в котором на функцию роста не накладывается никаких ограничений. Получены критерии принадлежности дельта-субгармонической функции данному пространству, которые формулируются в терминах коэффициентов Фурье этой функции. Критерии распространяют на полукольцо результаты, полученные ранее в совместной работе Л.А. Рубела и Б.А. Тейлора для мероморфных функций на комплексной плоскости, и результаты К.Г. Малютина для дельта-субгармонических функций на полуплоскости.

1. Rubel L.A., Taylor B.A. Fourier series method for meromorphic and entire functions, Bull. Soc. Math. France 96, 53–96 (1968).

2. Кондратюк А.А. Метод рядов Фурье для целых и мероморфных функций вполне регулярного роста, Матем. сб. 106 (148) (3 (7)), 386–408 (1978).

3. Кондратюк А.А. Метод рядов Фурье для целых и мероморфных функций вполне регулярного роста. II, Матем. сб. 113 (155) (1 (9)), 118–132 (1980).

4. Кондратюк А.А. Метод рядов Фурье для целых и мероморфных функций вполне регулярного роста. III, Матем. сб. 120 (162) (3), 331–343 (1983).

5. Малютин К.Г. Ряды Фурье и δ-субгармонические функции конечного γ-типа в полуплоскости, Матем. сб. 192 (6), 51–70 (2001).

6. Малютин К.Г., Наумова А.А. Представление субгармонических функций в полукольце и в полукруге, Чебышевский сб. 24 (5), 136–152 (2023).

7. Малютин К.Г., Наумова А.А. Обобщенная формула Карлемана для полукольца и полукруга, Челяб. физ.-матем. журн. 10 (4), 688–700 (2025).