сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Периодические решения класса нейтральных неавтономных дифференциальных уравнений в частных производных в пространствах с затухающей памятью
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2026-1-40-51
Аннотация
В работе изучается существование и периодичность решений неавтономных уравнений в частных производных запаздывающего, бесконечного и нейтрального типов в рамках пространства с затухающей памятью, которое определяется аксиоматически. При этом рассуждение опирается на теорему Садовского о неподвижной точке. С другой стороны, предполагается, что семейство линейных операторов $A(\cdot)$ является неплотно определенным и удовлетворяет условиям Аквистапаче-Террени. Приложение полученных результатов проиллюстрировано на примере.
Ключевые слова
уравнение с бесконечным запаздыванием,
периодическое решение,
теорема Садовского о неподвижной точке,
мера Куратовского,
нейтральное уравнение
При поддержке: Работа финансируется Университетом Мулая Исмаила.
Об авторах
И. Оумадане
Университет Мулая Исмаила
Марокко
Марокко
Оумадане Исмаил.
Мекнес
М. Зитане
Университет Мулая Исмаила
Марокко
Марокко
Зитане Мохамед.
Мекнес
Список литературы
1. Zitane M. Periodic solutions for non-autonomous neutral functional differential equations with finite delay, Acta Math. Vietnam. 42, 533–550 (2011), DOI: 10.1007/s40306-017-0208-1.
2. Li Y., Cong F., Li Z., Liu W. Periodic solutions for evolutions equations, Nonlinear Anal.: Theory, Methods Appl. 36 (3), 275–293 (1999), DOI: 10.1016/S0362-546X(97)00626-3.
3. Liu J. H. Bounded and periodic solutions of finite delay evolutions equations, onlinear Anal.: Theory, Methods Appl. 34 (1), 101–111 (1998), DOI: 10.1016/S0362-546X(97)00606-8.
4. Lizama C. Fourier multipliers and periodic solutions of delay equations in Banach spaces, J. Math. Anal. Appl. 324 (2), 921–933 (2006), DOI: 10.1016/j.jmaa.2005.12.043.
5. Wang K. On the unique existence of periodic solutions of neutral Volterra integro-differential equations, Period. Math. Hungar. 21, 21–29 (1990).
6. Эс-Саиди М., Оумадане И., Зитане М. Проблема Массера для некоторых неавтономных функциональных дифференциальных уравнений нейтрального типа с конечным запаздыванием, Изв. вузов. Матем. (5), 61–73 (2022).
7. Meng X., Chen L. Periodic solution and almost periodic solution for a nonautonomous Lotka– Volterra dispersal system with infinite delay, J. Math. Anal. Appl. 339 (1), 125–145 (2008), DOI: 10.1016/j.jmaa.2007.05.084.
8. Hernández E., Henríquez H.R. Existence of periodic solutions of partial neutral functional differential equations with unbounded delay, J. Math. Anal. Appl. 221, 499–522 (1998), DOI: 10.1006/jmaa.1997.5899.
9. Henríquez H.R. Existence of periodic solutions of neutral functional differential equations with unbounded delay, Proyecciones (Antofagasta, On line) 19 (3), 305–329 (2017), DOI: 10.4067/S0716-09172000000300006.
10. Hale J.K., Kato J. Phase space for retarded equations with infinite delay, Funkcial. Ekvac. 21, 11–41 (1978).
11. Hino Y., Murakami S., Naito T. Functional Differential Equations with Infinite Delay, Lect. Notes Math. (Springer, Berlin, 1991), URL : https://doi.org/10.1007/BFb0084432.
12. Acquistapace P., Terreni B. A unified approach to abstract linear nonautonomous parabolic equations, Rend. Semin. Mat. Univ. Padova 78, 47–107 (1987).
13. Yagi A. Parabolic equations in which the coefficients are the generators of infinitely differentiable semigroups. II, Funkcial. Ekvac. 33, 139–150 (1990).
14. Yagi A. Abstract quasilinear evolution equations of parabolic type in Banach spaces, Boll. Un. Mat. Ital. 5-B (7), 341–368 (1991).
15. Садовский Б.Н. Об одном принципе неподвижной точки, Функц. анализ и его прил. 1 (2), 74–76 (1967).
16. Shin S.J. An existence theorem of a functional differential equation, Funkcial. Ekvac. 30, 19–29 (1987).
17. Da Prato G., Sinestrari E. Differential operators with non dense domain, Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. 14 (2), 285–344 (1987).
18. Arendt W., Grabosch A., Greiner G. and other. One-Parameter Semigroup of Positive Operators, 1184, Lect. Notes Math., ed. by Nagel R. (Springer, Berlin, 1984).
Рецензия
Для цитирования:
Оумадане И., Зитане М. Периодические решения класса нейтральных неавтономных дифференциальных уравнений в частных производных в пространствах с затухающей памятью. Известия высших учебных заведений. Математика. 2026;(1):40-51. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2026-1-40-51
For citation:
Oumadane I., Zitane M. Periodic solutions of a class of neutral non-autonomous partial differential equations in fading memory spaces. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2026;(1):40-51. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2026-1-40-51
Просмотров:
129
JATS XML
Послать статью по эл. почте 