сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Комбинированная задача с локальными и нелокальными условиями и с общими условиями сопряжения для уравнения Геллерстедта с сингулярным коэффициентом
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-12-71-93
Аннотация
В задаче Трикоми во всех точках граничной характеристики задается значение искомой функции. В настоящей работе исследуется корректность задачи, где часть граничной характеристики освобождена от краевого условия и это недостающее условие Трикоми заменено нелокальным условием со смещением на внутренней характеристике и на части граничной характеристики. На отрезке вырождения задается общее условие сопряжения.
Об авторах
М. Мирсабуров
Термезский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
Мирахмат Мирсабуров
ул. Баркамол авлод, д. 43, г. Термез, 190111
Б. Б. Амонов
Термезский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
Бобур Бахтиёрович Амонов
ул. Баркамол авлод, д. 43, г. Термез, 190111
Список литературы
1. Трикоми Ф. О линейных уравнениях в частных производных второго порядка смешанного типа (Гостехиздат, М.-Л., 1947).
2. Смирнов М.М. Уравнение смешанного типа (Высш. шк., М., 1985).
3. Жегалов В.И. Краевая задача для уравнения смешанного типа с граничными условиями на обеих характеристиках и с разрывами на переходной линии, Учен. зап. Казанск. ун-та 122 (3), 3–16 (1962).
4. Нахушев А.М. О некоторых краевых задачах для гиперболических уравнений и уравнений смешанного типа, Дифференц. уравнения 5 (1), 44–59 (1969).
5. Каратопраклиев Г.Д. Об одном обобщении задачи Трикоми, Докл. АН СССР 158 (2), 271–274 (1964).
6. Morawetz C.S. A uniquness teorem for the Frankl’s problem, Comm. Pure and Appl. Math. 7 (4), 697–703 (1954).
7. Сабитов К.Б. К теории уравнений смешанного типа (Физматлит, М., 2014).
8. Бицадзе А.В. Некоторые классы уравнений в частных производных (Наука, М., 1981).
9. Сабитов К.Б. К теории задачи Франкля для уравнений смешанного типа, Изв. вузов. Матем. (1), 101–138 (2017).
10. Полосин А.А. Об однозначной разрешимость задачи Трикоми для специальной области, Дифференц. уравнения 32 (3), 394–401 (1996).
11. Салахитдинов М.С., Мирсабуров М. Нелокальные задачи для уравнений смешанного типа с сингулярными коэффициентами (Университет, Ташкент, 2005).
12. Мирсабуров М., Мирсабурова Г.М. Задача Трикоми–Нахушева, Дифференц. уравнения 48 (1), 55–63 (2012).
13. Мирсабуров М., Бегалиев О., Хуррамов Н.Х. Об одном обобщении задачи Трикоми, Дифференц. уравнения 55 (8), 1117–1126 (2019).
14. Михлин С.Г. Об интегральном уравнении F. TRIKOMI, ДАН СССР 59 (6), 1053–1056 (1948).
15. Мирсабуров М., Чориева С. Об одной задаче со смещением для вырождающегося уравнения смешанного типа, Изв. вузов. Матем. (4), 46–54 (2015).
16. Мирсабуров М., Хуррамов Н.Х. Задача с локальными и нелокальными условиями на границе области эллиптичности для уравнения смешанного типа, Изв. вузов. Матем. (12), 80–93 (2021).
17. Мирсабуров М., Эргашева С.Б. Задача в неограниченной области с условием Франкля на отрезке линии вырождения и с недостающим условием Геллерстедта для одного класса уравнений смешанного типа, Изв. вузов. Матем. (8), 35–44 (2023).
18. Мирсабуров М., Тураев Р.Н. Задача в неограниченной области с комбинированными условиями Трикоми и Франкля на одной граничной характеристики для одного класса уравнений смешанного типа, Изв. вузов. Матем. (12), 39–52 (2023).
19. Гахов Ф.Д., Черский Ю.И. Уравнения типа свертки (Наука, М., 1978).
Рецензия
Для цитирования:
Мирсабуров М., Амонов Б.Б. Комбинированная задача с локальными и нелокальными условиями и с общими условиями сопряжения для уравнения Геллерстедта с сингулярным коэффициентом. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(12):71-93. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-12-71-93
For citation:
Mirsaburov M., Amonov B.B. Combined problem with local and non-local conditions and with general conjugation conditions for the Gellerstedt equation with a singular coefficient. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(12):71-93. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-12-71-93
Просмотров:
53
JATS XML
Послать статью по эл. почте 