Generate QR code
Open Access
Subscription Access
Combined problem with local and non-local conditions and with general conjugation conditions for the Gellerstedt equation with a singular coefficient
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-12-71-93
Abstract
In the Tricomi problem, the value of the desired function is specified at all points of the boundary characteristic. In this paper, we study the correctness of the problem where part of the boundary characteristic is freed from the boundary condition and this missing Tricomi condition is replaced by a nonlocal condition with displacement on the internal characteristic and on the part of the boundary characteristic. On the degeneracy segment, a general conjugation condition is specified.
About the Authors
M. Mirsaburov
Termez State University
Uzbekistan
Uzbekistan
Mirakhmat Mirsaburov
43 Barkamol avlod str., Termez, 190111
B. B. Amonov
Termez State University
Uzbekistan
Uzbekistan
Bobur Baxtiyorovich Amonov
43 Barkamol avlod str., Termez, 190111
References
1. Трикоми Ф. О линейных уравнениях в частных производных второго порядка смешанного типа (Гостехиздат, М.-Л., 1947).
2. Смирнов М.М. Уравнение смешанного типа (Высш. шк., М., 1985).
3. Жегалов В.И. Краевая задача для уравнения смешанного типа с граничными условиями на обеих характеристиках и с разрывами на переходной линии, Учен. зап. Казанск. ун-та 122 (3), 3–16 (1962).
4. Нахушев А.М. О некоторых краевых задачах для гиперболических уравнений и уравнений смешанного типа, Дифференц. уравнения 5 (1), 44–59 (1969).
5. Каратопраклиев Г.Д. Об одном обобщении задачи Трикоми, Докл. АН СССР 158 (2), 271–274 (1964).
6. Morawetz C.S. A uniquness teorem for the Frankl’s problem, Comm. Pure and Appl. Math. 7 (4), 697–703 (1954).
7. Сабитов К.Б. К теории уравнений смешанного типа (Физматлит, М., 2014).
8. Бицадзе А.В. Некоторые классы уравнений в частных производных (Наука, М., 1981).
9. Сабитов К.Б. К теории задачи Франкля для уравнений смешанного типа, Изв. вузов. Матем. (1), 101–138 (2017).
10. Полосин А.А. Об однозначной разрешимость задачи Трикоми для специальной области, Дифференц. уравнения 32 (3), 394–401 (1996).
11. Салахитдинов М.С., Мирсабуров М. Нелокальные задачи для уравнений смешанного типа с сингулярными коэффициентами (Университет, Ташкент, 2005).
12. Мирсабуров М., Мирсабурова Г.М. Задача Трикоми–Нахушева, Дифференц. уравнения 48 (1), 55–63 (2012).
13. Мирсабуров М., Бегалиев О., Хуррамов Н.Х. Об одном обобщении задачи Трикоми, Дифференц. уравнения 55 (8), 1117–1126 (2019).
14. Михлин С.Г. Об интегральном уравнении F. TRIKOMI, ДАН СССР 59 (6), 1053–1056 (1948).
15. Мирсабуров М., Чориева С. Об одной задаче со смещением для вырождающегося уравнения смешанного типа, Изв. вузов. Матем. (4), 46–54 (2015).
16. Мирсабуров М., Хуррамов Н.Х. Задача с локальными и нелокальными условиями на границе области эллиптичности для уравнения смешанного типа, Изв. вузов. Матем. (12), 80–93 (2021).
17. Мирсабуров М., Эргашева С.Б. Задача в неограниченной области с условием Франкля на отрезке линии вырождения и с недостающим условием Геллерстедта для одного класса уравнений смешанного типа, Изв. вузов. Матем. (8), 35–44 (2023).
18. Мирсабуров М., Тураев Р.Н. Задача в неограниченной области с комбинированными условиями Трикоми и Франкля на одной граничной характеристики для одного класса уравнений смешанного типа, Изв. вузов. Матем. (12), 39–52 (2023).
19. Гахов Ф.Д., Черский Ю.И. Уравнения типа свертки (Наука, М., 1978).
Review
For citations:
Mirsaburov M., Amonov B.B. Combined problem with local and non-local conditions and with general conjugation conditions for the Gellerstedt equation with a singular coefficient. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(12):71-93. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-12-71-93
Views:
54
JATS XML
Email this article 