сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
О разрешимости нелокальных задач для функционально-дифференциального уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-12-27-39
Аннотация
В банаховом пространстве для функционально-дифференциального уравнения, обобщающего уравнение Эйлера-Пуассона-Дарбу, рассмотрены две нелокальные задачи, содержащие оператор Эрдейи-Кобера в дополнительных нелокальных условиях. Сведением к операторным уравнениям устанавливаются условия их однозначной разрешимости, налагаемые на операторный коэффициент уравнения и нелокальные значения. Решение записывается с помощью введенных автором операторных функций Бесселя и Струве. Приводятся примеры.
Об авторе
А. В. Глушак
Белгородский государственный национальный исследовательский университет
Россия
Россия
Александр Васильевич Глушак
ул. Победы, д. 85, г. Белгород, 308015
Список литературы
1. Дженалиев М.Т., Рамазанов М.И. Нагруженные уравнения как возмущения дифференциальных уравнений (Fылым, Алматы, 2010).
2. Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их применение (Наука, М., 2012).
3. Глушак А.В. О разрешимости начальных и граничных задач для абстрактного функциональнодифференциального уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу, Дифференц. уравнения 60 (3), 346–364 (2024).
4. Глушак А.В., Покручин О.А. Критерий разрешимости задачи Коши для абстрактного уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу, Дифференц. уравнения 52 (1), 41–59 (2016).
5. Глушак А.В. Операторная функция Бесселя, Докл. РАН 352 (5), 587–589 (1997).
6. Глушак А.В. Семейство операторных функций Бесселя, Итоги науки и техн. Сер. Совр. матем. и ее прил. Темат. обз. 187, 36–43 (2020).
7. Глушак А.В. Абстрактная задача Коши для уравнения Бесселя–Струве, Дифференц. уравнения 53 (7), 891–905 (2017).
8. Глушак А.В. О связи проинтегрированной косинус-оператор-функции с операторной функцией Бесселя, Дифференц. уравнения 42 (5), 583–589 (2006).
9. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Дополнительные главы (Наука, М., 2003).
10. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции (Наука, М., 1983).
11. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения (Наука и техника, Минск, 1987).
12. Камынин В.Л. Обратная задача одновременного определения правой части и младшего коэффициента в параболическом уравнении со многими пространственными переменными, Матем. заметки 97 (3), 368–381 (2015).
13. Тихонов И.В. О разрешимости задачи с нелокальным интегральным условием для дифференциального уравнения в банаховом пространстве, Диференц. уравнения 34 (6), 841–843 (1998).
14. Сильченко Ю.Т. Уравнение параболического типа с нелокальными условиями, Тр. Четвертой междун. конф. по дифф. и функц.-дифф. уравнениям, М., 1–21 августа 2005, СМФН 17, 5–10 (2006).
15. Тихонов И.В. Теоремы единственности в линейных нелокальных задачах для абстрактных дифференциальных уравнений, Изв. РАН. Сер. матем. 67 (2), 133–166 (2003).
16. Глушак А.В. Нелокальная задача для абстрактного уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу, Изв. вузов. Матем. (6), 27–35 (2016).
17. Глушак А.В. Нелокальная задача для абстрактного уравнения Бесселя–Струве, Изв. вузов. Матем. (7), 29–38 (2019).
Рецензия
Для цитирования:
Глушак А.В. О разрешимости нелокальных задач для функционально-дифференциального уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(12):27-39. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-12-27-39
For citation:
Glushak A.V. On the solvability of nonlocal problems for the Euler—Poisson—Darboux functional differential equation. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(12):27-39. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-12-27-39
Просмотров:
49
JATS XML
Послать статью по эл. почте 