сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Низкий разреженный линейный порядок ранга 2, не имеющий вычислимой копии
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-10-88-93
Аннотация
В обзоре Р. Дауни 1998 года был поставлен вопрос: описать свойства порядка P такие, что для любого низкого линейного порядка L, если P(L) выполниется, то L имеет вычислимую копию. В данной работе показано, что свойство разреженности не является таким свойством. А именно, строится низкий разреженный линейный порядок ранга 2 без вычислимой копии.
Об авторе
М. В. Зубков
Казанский федеральный университет
Россия
Россия
Максим Витальевич Зубков
ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008
Список литературы
1. Jockusch C.G., Soare R.I. Degrees of orderings not isomorphic to recursive linear orderings, Ann. Pure Appl. Logic 52 (1–2), 39–61 (1991).
2. Downey R.G., Moses M.F. On choice sets and strongly nontrivial self-embeddings of recursive linear orders, Math. Logic Quart. 35, 237–246 (1989).
3. Downey R.G. Computability theory and linear orderings, Handbook of recursive mathematics, V. 2, 823–976 (North-Holland, Amsterdam, 1998).
4. Фролов А.Н. Delta 0 2-копии линейных порядков, Алгебра и логика 45 (3), 354–370 (2006).
5. Фролов А.Н. Линейные порядки низкой степени, Сиб. матем. журн. 51 (5), 1147–1162 (2010).
6. Алаев П.Е., Тербер Дж., Фролов А.Н. Вычислимость на линейных порядках, обогащенных предикатами, Алгебра и логика 48 (5), 549–563 (2009).
7. Frolov A.N. Low linear orderings, J. Logic and Comput. 22 (4), 745–754 (2012).
8. Зубков М.В. Достаточные условия существования bfzero prime -предельно монотонных функций для вычислимых eta -схожих линейных порядков, Сиб. матем. журн. 58 (1), 107–121 (2017).
9. Фролов А.Н. Вычислимая представимость счетных линейных порядков, Итоги науки и техн. Соврем. матем. и ее прил. Темат. обз. 158, 81–115 (2018).
10. Frolov A., Zubkov M. The simplest low linear order with no computable copies, J. Symb. Logic 89 (1), 97–111 (2024).
11. Зубков М.В. Об одном классе низких линейных порядков, имеющих вычислимые представления, Алгебра и логика 61 (5), 552–570 (2022).
12. Зубков М.В., Фролов А.Н. Вычислимые линейные порядки и предельно монотонные функции, Итоги науки и техн. Соврем. матем. и ее прил. Темат. обз. 157, 70–105 (2018).
13. Rosenstein J.G. Linear orderings (Acad. Press Inc., New York–London, 1982).
14. Kach A., Montalb´an A. Cuts of linear orders, Order 28, 593–600 (2011).
15. Lerman M. On recursive linear orderings, Lect. Notes Math. 859, 132–142 (1981).
16. Frolov A. Scattered linear orderings with no computable presentation, Lobachevskii J. Math. 35 (1), 19–22 (2014).
17. Frolov A., Zubkov M. Low scattered linear orders, J. Logic and Comput. 35 (2), article exae008 (2025).
18. Soare R.I. Recursively enumerable sets and degrees (Springer-Verlag, Heidelberg, 1987).
19. Montalb´an A. Notes on the jump of a structure, J. Logic and Comput. 5635, 372–378 (2009).
Рецензия
Для цитирования:
Зубков М.В. Низкий разреженный линейный порядок ранга 2, не имеющий вычислимой копии. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(10):88-93. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-10-88-93
For citation:
Zubkov M.V. A low scattered linear order of rank 2 with no computable copy. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(10):88-93. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-10-88-93
Просмотров:
112
Послать статью по эл. почте 