сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Классические неотрицательные решения одномерного уравнения Власова
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-10-50-63
Аннотация
Для получения классических неотрицательных решений уравнения Власова предлагается новый подход, основанный на использовании неподвижной точки и определенных топологических свойств. Данный подход позволяет найти как минимум одно решение, а также как минимум два различных решения. Показано, как данный метод применяется к задаче нахождения классических неотрицательных решений уравнения Власова.
Об авторах
А. Букару
Университет науки и технологий имени Хуари Бумедьена
Алжир
Алжир
Ансса Букару
г. Баб-Эззуар, 16000
С. Г. Георгиев
Университет Сорбонна
Франция
Франция
Светлин Г. Георгиев
г. Париж, 75005
К. Бухали
Университет Касима
Саудовская Аравия
Саудовская Аравия
Келтум Бухали
г. Бурайда, 51452
Х. Зеннир
Университет Касима
Саудовская Аравия
Саудовская Аравия
Халед Зеннир
г. Бурайда, 51452
Список литературы
1. Власов А.В. О вибрационных свойствах электронного газа, ЖЭТФ 8 (3), 291–318 (1968).
2. Bogolyubov N.N. Studies in statistical mechanics, V. 1 (North-Holland, Amsterdam; Interscience, New York, 1962).
3. Fijalkow E. Numerical solution to the Vlasov equation: The 1D code, Comput. Phys. Commun. 116 (2–3), 329–335 (1999).
4. Trocheris M. On the derivation of the one dimensional Vlasov equation, Transp. Theory Stat. Phys. 15 (5), 597–628 (1986).
5. Власов А.А. Нелокальная статистическая механика (Наука, M., 1978).
6. Cottet G.H., Raviart P.A. Particle methods for the one-dimensional Vlasov–Poisson equations, SIAM J. Numer. Anal. 21 (1), 52–76 (1984).
7. Lee F.M., Shadwick B.A. Cauchy-type integral method for solving the linearized one-dimensional Vlasov– Poisson equation, Phys. Rev. E. 107, L063201 (2023).
8. Yen R.N.V., Sonnendrucker E., Schneider K., Farge M. Particle-in-wavelets scheme for the 1D Vlasov–Poisson equations, ESAIM: Proc. 32, 134–148 (2011).
9. Georgiev S., Zennir Kh. Multiple fixed-point theorems and applications in the theory of ODEs, FDEs and PDEs (Chapman and Hall/CRC, New York, 2020).
10. Georgiev S., Zennir Kh. Classical solutions for a class of IVP for nonlinear two-dimensional wave equations via new fixed point approach, Part. Diff. Equat. Appl. Math. 2, 100014 (2020).
11. Georgiev S., Zennir Kh. Existence of solutions for a class of nonlinear impulsive wave equations, Ricerche Matem. 71, 211–225 (2022).
12. Ahmad N., Al-Rawashdeh A., Mehmood N. et al. Fixed points of monotone mappings via generalized-measure of noncompactness, Vietnam J. Math. 50, 275–285 (2022).
13. Himonas A.A., Yan F. On well-posedness of nonlocal evolution equations, Vietnam J. Math. 51, 811–844 (2023).
14. Taiwo A., Mewomo O.T. Inertial-viscosity-type algorithms for solving generalized equilibrium and fixed point problems in Hilbert spaces, Vietnam J. Math. 50, 125–149 (2022).
15. Mellet A., Mischler S. Uniqueness and semigroup for the Vlasov equation with elastic-diffusive reflexion boundary conditions, Appl. Math. Lett. 17, 827–832 (2004).
16. Agarwal R.P., Meehan M., O’Regan D. Fixed point theory and applications, V. 12 (Cambridge Univ. Press, 2001).
17. Djebali S., Mebarki K. Fixed point index theory for perturbation of expansive mappings by k-set contractions, Topol. Methods Nonlinear Anal. 54 (2A), 613–640 (2019).
18. Mouhous M., Georgiev S., Mebarki K. Existence of solutions for a class of first order boundary value problems, Arch. Math. 58, 141–158 (2022).
19. Полянин А.Д., Манжиров А.В. Справочник по интегральным уравнениям: Точные решения (Факториал, М., 1998).
20. Jeans J. On the theory of star-streaming and the structure of the universe, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 76 (71), 799–814 (1915).
Рецензия
Для цитирования:
Букару А., Георгиев С.Г., Бухали К., Зеннир Х. Классические неотрицательные решения одномерного уравнения Власова. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(10):50-63. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-10-50-63
For citation:
Boukarou A., Georgiev S.G., Bouhali K., Zennir Kh. Classical non-negative solutions for one-dimensional Vlasov equation. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(10):50-63. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-10-50-63
Просмотров:
92
Послать статью по эл. почте 