Generate QR code
Open Access
Subscription Access
Finite logical specifications of effectively separable data models
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-8-3-16
Abstract
Data models with effectively separable algorithmic representations are considered. It is established that any such model has an enrichment, which is the unique model constructed from constants for a suitable proposal of first-order logic
About the Authors
N. R. Karimova
National University of Uzbekistan
Uzbekistan
Uzbekistan
Nodira Ruzmatovna Karimova
4 University str., Tashkent, 100174
N. Kh. Kasymov
National University of Uzbekistan
Uzbekistan
Uzbekistan
Nadimulla Khabibullaevich Kasymov
4 University str., Tashkent, 100174
S. K. Zhavliev
National University of Uzbekistan
Uzbekistan
Uzbekistan
Sarvar Kurbonmiratovich Zhavliev
4 University str., Tashkent, 100174
References
1. Ершов Ю.Л. Теория нумераций (Наука, М., 1977).
2. Гончаров С.С., Ершов Ю.Л. Конструктивные модели (Научн. кн., Новосибирск, 1999).
3. Соар И.Р. Вычислимо перечислимые множества и степени (Казанск. матем. о-во, Казань, 2000).
4. Мальцев А.И. Алгебраические системы (Наука, М., 1970).
5. Мальцев А.И. Конструктивные алгебры. I, Успехи матем. наук 16 (3), 3–60 (1961).
6. Гончаров С.С. Модели данных и языки их описаний, Вычисл. системы, ИМ СО АН СССР 107, 52–70 (1985).
7. Bergstra J.A., Tucker J.V. A characterization of computable data types by means of a finite, equational specification method, Lect. Notes Comput. Sci. 85, 76–90 (1980).
8. Broy M., Dosch W., Partsch H., Pepper P., Wirsing M. Existential quantifiers in abstract data types, Lect. Notes Comput. Sci. 71, 73–81 (1979).
9. Kamin S. Some definitions for algebraic data type specifications, SIGPLAN Notes 14 (3), 28–37 (1979).
10. Касымов Н.Х., Морозов А.С. Логические аспекты теории абстрактных типов данных, Вычисл. системы, ИМ СО АН СССР 122, 73–96 (1987).
11. Успенский В.А. О вычислимых операциях, ДАН СССР 103 (5), 773–776 (1955).
12. Успенский В.А. Системы перечислимых множеств и их нумерации, ДАН СССР 105 (6), 1155–1158 (1955).
13. Nerode A. General topology and partial recursive funktionals, Talks Cornell Summ. Inst. Symb. Log., 247–251 (1957).
14. Касымов Н.Х. Рекурсивно отделимые нумерованные алгебры, Успехи матем. наук 51 (3), 145–176 (1996).
15. Касымов Н.Х. Аксиомы отделимости и разбиения натурального ряда, Сиб. матем. журн. 34 (3), 81–85 (1993).
16. Касымов Н.Х. Нумерованные алгебры с равномерно рекурсивно отделимыми классами, Сиб. матем. журн. 34 (5), 85–102 (1993).
17. Jockusch C.G. Semurecursive sets and positive reducibility, Trans. Amer. Math. Soc. 131, 420–436 (1968).
18. Касымов Н.Х., Морозов А.С. Нижние полурешетки отделимых конгруэнций нумерованных алгебр, Сиб. матем. журн. 64 (4), 753–769 (2023).
19. Касымов Н.Х. О числе конгруэнций алгебр над простыми множествами, Матем. заметки 52 (2), 150– 152 (1992).
20. Касымов Н.Х. О числе Q-конгруэнций позитивных алгебр, Алгебра и логика 31 (3), 297–305 (1992).
21. Касымов Н.Х. Позитивные алгебры с нетеровыми решетками конгруэнций, Сиб. матем. журн. 33 (2), 181–185 (1992).
22. Касымов Н.Х., Ибрагимов Ф.Н. Отделимые нумерации тел и эффективная вложимость в них колец, Сиб. матем. журн. 60 (1), 82–94 (2019).
23. Kasymov N.Kh., Ibragimov F.N. Computably separable models, J. Math. Sci. 264 (6), 746–767 (2022).
24. Kasymov N.Kh., Dadazhanov R.N., Zhavliev S.K. Uniform m-equivalences and numberings of classical systems, Sib. Elec. Math. Report 19 (1), 49–65 (2022).
25. Kasymov N.Kh., Dadazhanov R.N., Ibragimov F.N. Separable Algorithmic Representations of Classical Systems and their Applications, J. Math. Sci. 278 (3), 476–519 (2024).
26. Касымов Н. Х. О гомоморфизмах на эффективно отделимые алгебры, Сиб. матем. журн. 57 (1), 47–66 (2016).
27. Andrews U., Sorbi A. Joins and meets in the structure of ceers, Computability 8 (3–4), 193–241 (2019).
28. Andrews U., Belin D., San Mauro L. On the structure of computable reducibility on equivalence relations of natural numbers, J. Symb. Logic, 1–26 (2022), DOI : 10.1017/jsl.2022.28.
29. Касымов Н.Х. Логические спецификации эффективно отделимых моделей данных, Изв. вузов. Матем. (8), 15–26 (2024).
30. Касымов Н.Х., Морозов А.С., Ходжамуратова И.А. О T1-отделимых нумерациях подпрямо неразложимых алгебр, Алгебра и логика 60 (4), 400–424 (2021)
Review
For citations:
Karimova N.R., Kasymov N.Kh., Zhavliev S.K. Finite logical specifications of effectively separable data models. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;1(8):3-16. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-8-3-16
Views:
27
Email this article 