|сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Условия канторовости и коканторовости полигонов над тривиальной полугруппой
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-6-45-56
Аннотация
Найдены необходимые и достаточные условия того, чтобы полигон $X$ над тривиальной полугруппой был канторовым (соответственно коканторовым), т. е. чтобы для любого полигона $Y$ из существования инъективных (соответственно сюръективных) гомоморфизмов $X \to Y$ и $Y \to X$ следовал изоморфизм $X \cong Y$.
Об авторах
И. Б. Кожухов
Национальный исследовательский университет "МИЭТ"; Московский государственный университет
Россия
Россия
Кожухов Игорь Борисович.
пл. Шокина, д. 1, Москва, Зеленоград, 124498; Ленинские горы, д. 1, Москва, 119991
А. С. Сотов
Московский государственный университет
Россия
Россия
Сотов Александр Сергеевич.
Ленинские горы, д. 1, Москва, 119991
Список литературы
1. Kilp M., Knauer U., Mikhalev A.V. Monoids, Acts and Categories (W. de Gruyter, N. Y., Berlin, 2000).
2. Кожухов И.Б., Михалёв А.В. Полигоны над полугруппами, Фундамент. и прикл. матем. 23 (3), 141–199 (2020).
3. Плоткин Б.И., Гринглаз Л.Я., Гварамия А.А. Элементы алгебраической теории автоматов (Высш. школа, М., 1994).
4. Кожухов И.Б., Михалёв А.В. Полигоны над полугруппами, унарные алгебры и автоматы, Информатика и кибернетика 16 (2), 96–100 (2019).
5. Avdeyev A.Yu., Kozhukhov I.B. Acts Over Completely 0-Simple Semigroups, Acta Cybernetica 14 (4), 523–531 (2000).
6. Карташов В.К. Независимые системы порождающих и свойство Хопфа для унарных алгебр, Дискретн. матем. 20 (4), 79–84 (2008).
7. Кожухов И.Б., Колесникова К.А. О хопфовости и кохопфовости полигонов над группами, Фундамент. и прикл. матем. 23 (3), 131–139 (2020).
8. Кожухов И.Б., Колесникова К.А. Копроизведение кохопфовых полигонов, в сб. : Матер. VIII Межд. научн. конф. «Донецкие чтения 2023: образование, наука, инновации, культура и вызовы современности», 167–169 (ДонНУ, Донецк, 2023).
9. Колесникова К.А., Артиновы и нётеровы полигоны над вполне 0-простыми полугруппами, Вестн. МГУ. Сер. 1. Матем. Механ. (5), 67–71 (2024).
10. Кон П.М. Универсальная алгебра (Мир, М., 1968).
11. Сотов А.С. Теорема Кантора–Бернштейна для полигонов над группами, в сб. : Матер. VI Межд. научно-техн. конф. "Современные информационные технологии в образовании и научных исследованиях", 120–123 (ДонНТУ, Донецк, 2019).
12. Кожухов И.Б., Сотов А.С. Канторовость квазиунитарных полигонов над вполне (0)-простыми полугруппами, Дальневост. матем. журн. 23 (1), 27–33 (2023).
13. Кожухов И.Б., Сотов А.С. Об условиях канторовости полигонов над полурешеткой, Матем. заметки 109 (4), 581–589 (2021).
14. Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп, Т. 1 (Мир, М., 1972).
15. Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп, Т. 2 (Мир, М., 1972).
16. Kozhukhov I.B., Pryanichnikov A.M. Acts with identities in the congruence lattice, Algebra Universalis 83 (2), 1–18, article 16 (2022).
Рецензия
Для цитирования:
Кожухов И.Б., Сотов А.С. Условия канторовости и коканторовости полигонов над тривиальной полугруппой. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(6):45-56. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-6-45-56
For citation:
Kozhukhov I.B., Sotov A.S. Conditions of cantorness and co-cantorness for acts over the trivial semigroup. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(6):45-56. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-6-45-56
Просмотров:
13
Послать статью по эл. почте 