сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Об универсальных парах относительно системы Виленкина
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-6-80-87
Аннотация
Доказывается существование универсальных пар $\big({\{\lambda_{k,s}\}_{_{k,s=0} }^{\infty}}\mathbf{,}E\big)$ в смысле модификации относительно мультипликативных систем, также построен универсальный ряд по двойной системе Виленкина в классе измеримых функций двух переменных.
Ключевые слова
При поддержке: Исследование выполнено при финансовой поддержке Комитета по науке Республики Армении в рамках научного проекта № 21AG-1A066. Авторы выражают благодарность профессору Н.Т. Темиргалиеву за внимание к работе и полезные замечания.
Об авторах
М. Г. Григорян
Ереванский государственный университет
Армения
Армения
Григорян Мартин Геворгович.
ул. А. Манукяна, д. 1, Ереван, 0025
Л. Н. Галоян
Ереванский государственный университет
Армения
Армения
Галоян Левон Николаевич.
ул. А. Манукяна, д. 1, Ереван, 0025
Т. М. Григорян
Ереванский государственный университет
Армения
Армения
Григорян Тигран Мартинович.
ул. А. Манукяна, д. 1, Ереван, 0025
Список литературы
1. Лузинъ Н.Н. Къ основной теоремъ интегральнаго исчисленiя, Матем. сб. 28 (2), 266–294 (1912).
2. Григорян М.Г. Об усиленном L1-greedy-свойстве системы Уолша, Изв. вузов. Матем. (5), 26–37 (2008).
3. Галоян Л. Н., Меликбекян Р.Г. О поведении коэффициентов Фурье–Уолша исправленной функции, Сиб. матем. журн. 57 (3), 641–649 (2016).
4. Grigoryan M.G., Sargsyan A.A. On the coefficients of the expansion of elements from C[0, 1] space by the Faber–Schauder system, Funct. Spaces 9 (2), 191–203 (2011).
5. Grigoryan M.G., Sargsyan S. On the Fourier-vilenkin coefficients, Acta Math. Sci. 37 (2), 293–300 (2017).
6. Григорян М.Г., Гогян С.Л. Нелинейная аппроксимация по системе Хаара и модификации функций, Anal. Math. 32, 49–80 (2006).
7. Episkoposian S.A., Grigorian M.G., Grigorian T.M. On the universal pair with respect to the generalized Walsh system, Adv. Oper. Theory 9 (3), 1–15 (2024).
8. Grigoryan M.G., Galoyan L.N. On the universal functions, J. Approx. Theory 225, 191–208 (2018).
9. Григорян М.Г., Кротов В.Г. Теорема Лузина об исправлении и коэффициенты разложений Фурье по системе Фабера–Шаудера, Матем. заметки 93 (2), 172–178 (2013).
10. Голубов Б.И., Ефимов А.В., Скворцов В.А. Ряды и преобразования Уолша: Теория и применения (Наука, М., 1987).
11. Виленкин Н.Я. Об одном классе полных ортонормальных систем, Изв. АН СССР. Сер. матем. 11 (4), 363–400 (1947).
12. Агаев Г.Н., Виленкин Н.Я., Джафарли Г.М., Рубинштейн А.И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах (ЭЛМ, Баку, 1981).
13. Watari C. On generalizes Walsh Fourier series, I. Proc. Japan Acad. 33 (8), 435–438 (1957).
14. Young W.S. Mean convergence of generalized Walsh-Fourier series, Trans. Amer. Math. Soc. 218, 311–320 (1976).
15. Walsh J.L. A Closed Set of Normal Orthogonal Functions, Amer. J. Math. 45 (1), 5–24 (1923).
16. Price J.J. Certain Groups of Orthonormal Step Functions, Canad. J. Math. 9 (3), 413–425 (1957).
17. Chrestenson H.E. A class of generalized Walsh functions, Pacif. J. Math. 5 (1), 17–31 (1955).
18. Григорян М.Г., Саргсян С.А. Нелинейная аппроксимация функций класса Lr по системе Виленкина, Изв. вузов. Матем. (2), 30–39 (2013).
19. Grigoryan M.G., Sargsyan S.A. On the L1-convergence and behavior of coefficients of Fourier–Vilenkin series, Positivity 22 (3), 897–918 (2018).
20. Carleson L. On convergence and growth of partial sums of Fourier series, Acta Math. 116, 135–157 (1966).
21. Fefferman C. On the divergence of multiple Fourier series, Bull Amer. Math. Soc. 77 (2), 191–195 (1971).
22. Riss M. Sur les fonctionsconjugees, Math. Zeit. 27, 218–244 (1927).
23. Конягин С.В. О сходимости подпоследовательности частных сумм тригонометрического ряда Фурье по Прингсхейму, Тр. ИММ УрО РАН 28 (4), 121–127 (2022).
24. Григорян М.Г., Конягин С.В. О рядах Фурье по кратной тригонометрической системе, УМН 78 (4), 201–202 (2023).
25. Меньшов Д.Е. О частных суммах тригонометрических рядов, Матем. сб. 20 (2), 197–238 (1947).
26. Григорян М.Г. Функции, с универсальными рядами Фурье–Уолша, Матeм. сб. 211 (6), 107–131 (2020).
Рецензия
Для цитирования:
Григорян М.Г., Галоян Л.Н., Григорян Т.М. Об универсальных парах относительно системы Виленкина. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(6):80-87. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-6-80-87
For citation:
Grigoryan M.G., Galoyan L.N., Grigoryan T.M. On universal pairs relative to the Vilenkin system. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(6):80-87. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-6-80-87
Просмотров:
55
Послать статью по эл. почте 