|сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Мультипликативно идемпотентные полукольца с аннуляторным условием. II
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-6-21-31
Аннотация
Продолжается исследование мультипликативно идемпотентных полуколец с аннуляторным условием. Доказано, что для мультипликативно идемпотентных полуколец с нулем аннуляторное условие эквивалентно уравнительному свойству (теорема 1). Получены новые условия (риккартовость, свойства простого спектра и другие), при которых мультипликативно идемпотентное полукольцо изоморфно прямому произведению булева кольца и обобщенной булевой решетки (теоремы 2 и 3). Доказаны другие утверждения, приведены примеры, сделаны поясняющие замечания.
Ключевые слова
мультипликативно идемпотентное полукольцо,
аннуляторное условие,
уравнительное свойство,
риккартово полукольцо,
булево кольцо,
обобщенная булева решетка,
простой спектр
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, проект № 24-21-00117.
Об авторе
Е. М. Вечтомов
Вятский государственный университет
Россия
Россия
Вечтомов Евгений Михайлович.
ул. Московская, д. 36, Киров, 610000
Список литературы
1. Вечтомов Е.М., Петров А.А. Мультипликативно идемпотентные полукольца с аннуляторным условием, Изв. вузов. Матем. (3), 29–40 (2023).
2. Вечтомов Е.М., Петров А.А. Функциональная алгебра и полукольца. Полукольца с идемпотентным умножением (Лань, Санкт-Петербург, 2022).
3. Golan J.S. Semirings and their Applications (Kluwer Acad. Publ., Dordrecht–Boston–London, 1999).
4. Чермных В.В. Функциональные представления полуколец, Фундам. и прикл. матем. 17 (3), 111–227 (2012).
5. Биркгоф Г. Теория решеток (Наука, М., 1984).
6. Гретцер Г. Общая теория решеток (Мир, М., 1982).
7. Сикорский Р. Булевы алгебры (Мир, М., 1969).
8. Скорняков Л.А. Элементы теории структур, 2-е изд. (Наука, М., 1982).
9. Энгелькинг Р. Общая топология (Мир, М., 1986).
Рецензия
Для цитирования:
Вечтомов Е.М. Мультипликативно идемпотентные полукольца с аннуляторным условием. II. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(6):21-31. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-6-21-31
For citation:
Vechtomov E.M. Multiplicatively idempotent semirings with annihilator condition. II. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(6):21-31. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-6-21-31
Просмотров:
10
Послать статью по эл. почте 