|сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Точное решение для капиллярных волн в слоях жидкости
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-6-3-20
Аннотация
При попытке воспроизведения точных решений В. Киннерсли задачи о капиллярных волнах в жидком слое получены новые точные решения, которые принципиально не могут совпадать с решениями В. Киннерсли. Независимая численная проверка подтверждает достоверность полученных решений. В результате их анализа сформулирован критерий разрушения жидкого слоя и установлено, что длина капиллярной волны не может превышать величины, равной примерно 1.6 толщины слоя.
При поддержке: Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской федерации по соглашению №075-15-2020-931 в рамках программы развития НЦМУ "Рациональное использование запасов жидких углеводородов планеты".
Об авторе
М. М. Алимов
Казанский федеральный университет
Россия
Россия
Алимов Марс Мясумович.
ул. Кремлевская, д. 18, Казань, 420008
Список литературы
1. Taylor G.I. The dynamics of thin sheets of fluid II. Waves on fluid sheets, Proc. Roy. Soc. A. 253 (1274), 296–312 (1959).
2. Kinnersley W. Exact large amplitude capillary waves on sheets of fluid, J. Fluid Mech. 77 (2), 229–241 (1976).
3. Crapper G.D. An exact solution for progressive capillary waves of arbitrary amplitude, J. Fluid Mech. 2, 532–540 (1957).
4. Ламб Г. Гидродинамика (Гостехиздат, М.-Л., 1947).
5. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости (Наука, М., 1977).
6. Алимов М.М. Точное решение для капиллярных волн на поверхности жидкости конечной глубины, Изв. вузов. Матем. (9), 58–75 (2023).
7. Алимов М.М. О точных формулах оценки площади области течения в задачах со свободными границами, Изв. вузов. Матем. (5), 79–84 (2024).
8. Уиттекер Е.Т., Ватсон Г.Н. Курс современного анализа (Гос. техн.-теоретич. изд-во, М.-Л., 1934).
9. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами (Наука, М., 1979).
10. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного (Наука, М., 1973).
Рецензия
Для цитирования:
Алимов М.М. Точное решение для капиллярных волн в слоях жидкости. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(6):3-20. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-6-3-20
For citation:
Alimov M.M. Exact solution for capillary waves on fluid sheets. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(6):3-20. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-6-3-20
Просмотров:
17
Послать статью по эл. почте 