Об устойчивости одного уравнения с дискретным запаздывающим аргументом и постоянным сосредоточенным запаздыванием
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-10-90-94
Аннотация
Рассматривается функционально-дифференциальное уравнение с дискретным запаздывающим аргументом и постоянным запаздыванием. Задача об асимптотической устойчивости этого уравнения сведена к задаче о расположении спектра оператора сдвига. Получены коэффициентные достаточные условия асимптотической устойчивости данного уравнения. Выделено множество параметров уравнения, где эти условия являются необходимыми.
Ключевые слова
функционально-дифференциальные уравнения,
асимптотическая устойчивость,
дискретный запаздывающий аргумент,
гибридные системы
При поддержке: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-21-00517, https://rscf.ru/project/22-21-00517/.
Об авторе
М. В. Мулюков
Пермский государственный национальный исследовательский университет; Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Россия
Россия
Мулюков Михаил Вадимович.
ул. Букирева, д. 15, Пермь, 614068; Комсомольский просп., д. 29, Пермь, 614990
Список литературы
1. Козлов Р.И., Козлова О.Р. Исследование устойчивости нелинейных непрерывно-дискретных моделей экономической динамики методом ВФЛ. I, Изв. РАН. Теория и системы управления (2), 104-113 (2009).
2. Fridman E. Stability of linear descriptor systems with delay: a Lyapunov-based approach, J. Math. Anal. and Appl. 273 (1), 24-44 (2002).
3. Козлов Р.И., Козлова О.Р. Исследование устойчивости нелинейных непрерывно-дискретных моделей экономической динамики методом ВФЛ. II, Изв. РАН. Теория и системы управления (3), 41-50 (2009).
4. De la Sen M. Total Stability Properties Based on Fixed Point Theory for a Class of Hybrid Dynamic Systems, Hindawi Publ. Corporation Fixed Point Theory and Appl., article 826438 (2009).
5. Симонов П.М. К вопросу об устойчивости системы двух линейных гибридных функционально-дифференциальных систем с последействием, Вестн. российск. ун-ов. Матем. 25 (131), 299-306 (2020).
6. Bravyi E., Maksimov V., Simonov P. Some Economic Dynamics Problems for Hybrid Models with Aftereffect, Math. 8 (10) (2020).
7. Ye H., Michel A.N., Hou L. Stability Theory for Hybrid Dynamical Systems, IEEE Transactions on automatic control 43 (4) (1998).
8. Marchenko V.M., Loiseau J.-J. On the Stability of Hybrid Difference-Differential Systems, Diff. Equat. 45, 743-756 (2009).
9. Марченко В.М., Борковская И.М. Устойчивость и стабилизация линейных гибридных дискретно-непрерывных стационарных систем, Тр. БГТУ. Физ.-матем. науки и информатика (6), 7-10 (2012).
10. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально дифференциальных уравнений (Наука, М., 1991).
11. Mulyukov M.V. Necessary conditions of the stability of one hybrid system, Memoirs on Diff. Equat. and Math. Phys. 87, 111-118 (2022).
12. Неймарк Ю.И. Устойчивость линеаризованных систем (дискретных и распределенных), (ЛКВВИА, Л., 1949).
Рецензия
Для цитирования:
Мулюков М.В. Об устойчивости одного уравнения с дискретным запаздывающим аргументом и постоянным сосредоточенным запаздыванием. Известия высших учебных заведений. Математика. 2023;(10):90-94. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-10-90-94
For citation:
Mulyukov M.V. On the stability of one equation with a discrete retarded argument and a constant concentrated delay. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2023;(10):90-94. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-10-90-94
Просмотров:
110
Послать статью по эл. почте 