сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Скорость сходимости двойных рациональных рядов Фурье для функций обобщенной ограниченной вариации
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-5-26-43
Аннотация
Дана оценка скорости сходимости двойных рациональных рядов Фурье и, в частности, двойных тригонометрических рядов Фурье для функций обобщенной ограниченной вариации.
Ключевые слова
двойной ряд Фурье,
двойной рациональный ряд Фурье,
поточечная сходимость,
скорость сходимости,
\((p,q)\)-\((\Lambda,\Lambda')\)-ограниченная вариация
При поддержке: Работа финансируется Советом по научным и промышленным исследованиям (CSIR) в рамках финансовой поддержки через SRF (номер дела 09/114(0233)/2019-EMR-I).
Об авторах
Р. К. Бера
Университет Махараджи Саяджирао в Бароде
Индия
Индия
Бера Рамешбхаи Каршанбхаи.
Вадодара (Гуджарат), 390002
Б. Л. Годадра
Университет Махараджи Саяджирао в Бароде
Индия
Индия
Годадра Биха Лила.
Вадодара (Гуджарат), 390002
Список литературы
1. Bultheel A., Gonzàlez-Vera P., Hendriksen E., Njastad O. Orthogonal rational functions (Cambridge Univ. Press, 1999).
2. Ninness B., Gustafsson F. A unifying construction of orthonormal bases for system identification, IEEE Transact. Automat. Control 42 (4), 515–521 (1997).
3. Vyas R.G. Properties of functions of generalized variation, Math. Anal., Approx. Theory Their Appl. 235 (21), 715–741 (2016).
4. Bojani´c R. An estimate of the rate of convergence for Fourier series of functions of bounded variation, Publ. Inst. Math. (Beograd) (N.S.) 26 (40), 57–60 (1979).
5. Bojani´c R., Waterman D. On the rate of convergence of Fourier series of functions of generalized bounded variation, Akad. Nauka Umjet. Bosne Hercegov. Rad. Odjelj. Prirod. Mat. Nauka 22, 5–11 (1983).
6. Jordan C. Sur la series de Fourier, C. R. Acad. Sci. Paris. 92, 228–230 (1881).
7. Khachar H., Vyas R. Rate of convergence for rational and conjugate rational Fourier series of functions of generalized bounded variation, Acta Comm. Univ. Tartuensis Math. 26 (2), 233–241 (2022).
8. Tan L., Qian T. On convergence of rational Fourier series of functions of bounded variations, Sci. Sin. Math. 43 (6), 541–550 (2013).
9. Wiener N. The quadratic variation of a function and its Fourier coefficients, Mass. J. Math. (3), 72–94 (1924).
10. Бера Р.К., Годадра Б.Л. Скорость сходимости некоторых рядов Фурье функций обобщенной ограниченной вариации, Изв. вузов. Матем. (10), 3–17 (2024).
11. Hardy G.H. On double Fourier series, Quart. J. Math. 35, 53–79 (1906).
12. Moricz F. A quantitative version of the Dirichlet-Jordan test for double Fourier series, J. Approx. Theory 71, 344–358 (1992).
13. Bera R.K., Ghodadra B.L. On the rate of convergence of double Fourier series of functions of generalized bounded variation, Acta Sci. Math. (Szeged) 88, 723–737 (2022).
14. Bera R.K., Ghodadra B.L. Pointwise convergence of the double Fourier-Legendre series of functions of generalized bounded variation, J. Class. Anal. 23 (2), 105–125 (2024).
15. Garnett J.B. Bounded analytic functions (Acad. Press, 1981).
16. Zygmund A. Trigonometric series. V. I (Cambridge Univ. Press, 1959).
Рецензия
Для цитирования:
Бера Р.К., Годадра Б.Л. Скорость сходимости двойных рациональных рядов Фурье для функций обобщенной ограниченной вариации. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(5):26-43. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-5-26-43
For citation:
Bera R.K., Ghodadra B.L. Rate of convergence of double rational Fourier series of functions of generalized bounded variation. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(5):26-43. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-5-26-43
Просмотров:
77
Послать статью по эл. почте 