Preview

Известия высших учебных заведений. Математика

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

О структуре T-пространств свободной ассоциативной алгебры Грассмана ранга 2

https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-3-17-24

Аннотация

Изучаются T-пространства, содержащиеся в свободной ассоциативной алгебре Грассмана F (3) ранга 2 над бесконечным полем конечной характеристики. Найдены системы порождающих этих T-пространств. Доказано, что T-пространства, содержащиеся в коммутанте, образуют цепь.

Об авторах

В. И. Глизбург
Московский городской педагогический университет
Россия

Вита Иммануиловна Глизбург

2-й Сельскохозяйственный пр-д, д. 4, г. Москва, 129226



С. В. Пчелинцев
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Россия

Сергей Валентинович Пчелинцев

Ленинградский пр., д. 49, г. Москва, 125993



Список литературы

1. Гришин А.В. О конечной базируемости систем обобщенных многочленов, Изв. АН СССР. Сер. Матем. 54 (5), 899–927 (1990).

2. Гришин А.В. О конечной базируемости абстрактных T-пространств, Фундамент. и прикл. матем. 1 (3), 669–700 (1995).

3. Кемер А.Р. Конечная базируемость тождеств ассоциативных алгебр, Алгебра и логика 26 (5), 597– 641 (1987).

4. Кемер А.Р. Тождества конечнопорожденных алгебр над бесконечным полем, Изв. АН СССР. Сер. Матем. 54 (4), 726–753 (1990).

5. Гришин А.В. Примеры не конечной базируемости mathrm{T}-пространств и mathrm{T}-идеалов в характеристике 2, Фундамент. и прикл. матем. 5 (1), 101–118 (1999).

6. Щиголев В.В. Примеры бесконечно базируемых mathrm{T}-пространств, Матем. сб. 191 (3), 143–160 (2000).

7. Белов А.Я. О нешпехтовых многообразиях, Фундамент. и прикл. матем. 5 (1), 47–66 (1999).

8. Щиголев В.В. Примеры бесконечно базируемых T-идеалов, Фундамент. и прикл. матем. 5 (1), 307–312 (1999).

9. Гришин А.В. О строении центра относительно свободной алгебры Грассмана, Усп. матем. наук 65 (4 (394)), 191–192 (2010).

10. Koshlukov P., de Mello T.C. The centre of generic algebras of small PI algebras, J. Algebra 375, 109–120 (2013).

11. Пчелинцев С.В. Аддитивный базис относительно свободной ассоциативной алгебры с тождеством лиевой нильпотентности степени 5 и его применения, Сиб. матем. журн. 61 (1), 175–193 (2020).

12. Жевлаков К.А., Слинько А.М., Шестаков И.П., Ширшов А.И. Кольца, близкие к ассоциативным. Совр. алгебра (Наука, М., 1978).

13. Lucas E. Th´eorie des Fonctions Num´eriques Simplement P´eriodiques, Amer. J. Math. 1 (4), 289–321 (1878), DOI: 10.2307/2369373.

14. Jacobson N. Lie algebras (Intersc. Tracts Pure Appl. Math. 10) (Interscience, New York – London, 1962).


Рецензия

Для цитирования:


Глизбург В.И., Пчелинцев С.В. О структуре T-пространств свободной ассоциативной алгебры Грассмана ранга 2. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(3):17-24. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-3-17-24

For citation:


Glizburg V.I., Pchelintsev S.V. On the structure of T -spaces of free associative Grassmann algebra of rank 2. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(3):17-24. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-3-17-24

Просмотров: 89


ISSN 0021-3446 (Print)
ISSN 2076-4626 (Online)