|сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
О мажоризации квантовых каналов распределениями вероятностей
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-1-93-98
Аннотация
На основе понятия мажоризации для распределения вероятностей введено определение мажоризации квантового канала распределением вероятностей. Показано, что предложенный подход позволяет решать задачу о взятии экстремумов выпуклых функций от выходных собственных значений смешанных унитарных каналов в случае, когда суммирование в определении канала ведется по группе Гейзенберга-Вейля.
Ключевые слова
При поддержке: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-11-00145, https://rscf.ru/project/24-11-00145/.
Об авторе
Г. Г. Амосов
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Россия
Россия
Амосов Григорий Геннадьевич.
ул. Губкина, д. 8, Москва, 199911
Список литературы
1. Karamata J. Sur ипе inegalite relative aux fonctions convexes, Publ. Math. Univ. Belgrade 1, 145-148 (1932).
2. Bhatia R. Matrix analysis (Springer, 1996).
3. Ur Rehman J., Jeong Y., Kim J.S., Shin H. Holevo capacity of discrete Weyl channels, Scientific Reports 8, 17457 (2018).
4. Siudzinska K. Classical capacity of generalized Pauli channels, J. Phys. A: Math. Theor. 53 (44), 445301 (2020).
5. Mari A., Giovannetti V., Holevo A.S. Quantum state majorization at the output of bosonic Gaussian channels, Nature Commun. 5, 3826 (2014).
6. Holevo A.S. On the proof of the majorization theorem for quantum Gaussian channels, Russ. Math. Surv. 71 (3), 585-587 (2016).
7. Holevo A.S. Quantum Systems, Channels, Information. A mathematical introduction., 2nd cd., extended and complemented (De Gruyter, Berlin-Boston, 2019).
8. Amosov G.G. On classical capacity of Weyl channels, Quant. Inform. Process. 19, 401-411 (2020).
9. Amosov G.G. On capacity of quantum channels generated by irreducible projective unitary representations of finite groups, Quant. Inform. Process. 21 (2), 81 (2022).
10. Amosov G.G. On characteristics of mixed unitary channels being additive or multiplicative with respect to taking tensor products, arXiv:2401.05104 (2024).
11. Hastings M.B. A counterexample to additivity of minimum output entropy, Nature Phys. 5, 255-257 (2009).
Рецензия
Для цитирования:
Амосов Г.Г. О мажоризации квантовых каналов распределениями вероятностей. Известия высших учебных заведений. Математика. 2025;(1):93-98. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-1-93-98
For citation:
Amosov G.G. On majorization of quantum channels by probability distributions. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2025;(1):93-98. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2025-1-93-98
Просмотров:
84
Послать статью по эл. почте 