НЕПОДВИЖНЫЕ ТОЧКИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ РЕНОРМАЛИЗАЦИОННОЙ ГРУППЫ В ОБОБЩЕННОЙ ФЕРМИОННОЙ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-12-101-108
Аннотация
Рассматривается двумерная иерархическая решетка, в которой элементарная ячейка представлена вершинами квадрата. В обобщенной иерархической модели расстояние между противоположными вершинами квадрата отличается от расстояния между соседними вершинами и является параметром новой модели. В каждой вершине решетки поле задается набором из четырех компонент, являющихся образующими алгебры Грассмана. Гамильтониан поля описывается взаимодействием 4-й степени. Преобразование ренормализационной группы в пространстве коэффициентов связи, задающих это взаимодействие, определяется как нелинейное отображение. Описываются все ветви неподвижных точек этого отображения.
Ключевые слова
При поддержке: Работа выполнена за счет средств Программы стратегического академического лидерства Казанского (Приволжского) федерального университета (ПРИОРИТЕТ-2030)
Об авторах
М. Д. Миссаров
Казанский федеральный университет
Россия
Россия
Мукадас Дмухтасибович Миссаров
Ул. Кремлевская, д. 18, Казань, 420008
Д. А. Хайруллин
Казанский федеральный университет
Россия
Россия
Дмитрий Айратович Хайруллин
Ул. Кремлевская, д. 18, Казань, 420008
Список литературы
1. Dyson F.J. Existence of a phase-transition in a one-dimensional Ising ferromagnet, Commun. Math. Phys. 12, 91–107 (1969).
2. Missarov M.D. Renormalization Group Solution of Fermionic Dyson Model, Asympt. Combinat. Appl. Math. Phys., V.A.Malyshev and A.M.Vershik (eds.) (Kluwer Acad. Publ., Printed in Netherlands), 151–166 (2002).
3. Dragovich B., Khrennikov A.Yu., Kozyrev S.V. and Volovich I.V. On p-adic mathematical physics, p-Adic Numbers, Ultrametric Anal. and Appl. 1, 1–17 (2009).
4. Missarov M.D. New Variant of the Fermionic Model on the Hierarchical Two-Dimensional Lattice, p-Adic Numbers, Ultrametric Anal. and Appl. 12 (2), 163—170 (2020).
5. Миссаров М.Д., Хайруллин Д.А. Преобразование ренормализационной группы в обобщенной фермионной иерархической модели, Изв. РАН. Сер. матем. 87 (5), 164–176 (2023).
Рецензия
Для цитирования:
Миссаров М.Д., Хайруллин Д.А. НЕПОДВИЖНЫЕ ТОЧКИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ РЕНОРМАЛИЗАЦИОННОЙ ГРУППЫ В ОБОБЩЕННОЙ ФЕРМИОННОЙ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(12):101-108. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-12-101-108
For citation:
Missarov M.D., Khajrullin D.A. Fixed points of transformation of a renormalization group in a generalized fermionic hierarchical model. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(12):101-108. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-12-101-108
Просмотров:
113
Послать статью по эл. почте 