ОБ ОДНОМ АЛГОРИТМЕ ПОСТРОЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ФУНКЦИИ V m(x) ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНОГО АНАЛОГА ОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-12-44-56
Аннотация
Рассмотрена задача построения преобразования Фурье боронообразной функции для определения дискретного аналога дифференциального оператора, который используется при построении оптимальных квадратурных формул в пространстве Л. Хёрмандера. Кроме того, рассмотрена задача построения дискретного аналога конкретного оператора в частном случае.
Об авторах
Ик. И. Жалолов
Ташкентский государственный транспортный университет
Узбекистан
Узбекистан
Икромжон Исомидинович Жалолов
Ул. Адылходжаева, д. 1, Ташкент, 100167
О. И. Жалолов
Бухарский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
Озоджон Исомидинович Жалолов
Ул. М. Икбол, д. 11, Бухара, 200118
Список литературы
1. Соболев С.Л. Введение в теорию кубатурных формул (Наука, М., 1974).
2. Жамолов З.Ж. Об одном разностном аналоге оператора d2m/dx2m и его построение. В кн.: Прямые и обратные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными и их приложения (Фан, Ташкент, 1978).
3. Шадиметов Х.М. Дискретный аналог дифференциального оператора d2m/dx2mи его построение, Вопр. вычисл. и прикл. матем. (79), 22–35 (1985)
4. Шадиметов Х.М., Хаётов А.Р. Построение дискретного аналога дифференциального оператора dx d2m-2/dx2m-2 , Узб. матем. журн. (2), 85–95 (2004)
5. Хаётов А.Р. Построение дискретного аналога дифференциального оператора d4/dx4 + 2 d2/dx2 + 1 и его свойства, Узб. матем. журн. (3), 81–88 (2009).
6. Шадиметов Х.М., Маматова Н.Х. Составные кубатурные формулы на решетке, Изв. вузов. Матем. (11), 59–74 (2023).
7. Габдулхаев Б.Г. О непрерывности и компактности сингулярных интегральных операторов, Изв. вузов. Матем. (8), 3–10 (2009).
8. Волевич Л.Р., Панеях Б.П. Некоторые пространства обобщенных функций и теоремы вложения, УМН 20 (I), 3–74 (1965).
9. Jalolov I.I. A differential operator of order 2m and its fundamental solution, Uzb. Math. J. 1, 65–72 (2018).
10. Jalolov I.I. The algorithm for constructing a differential operator of 2nd order and finding a fundamental solution, AIP Conf. Proc. 2365 (1), 020015 (2021).
11. Жалолов Ик.И. Алгоритм построения дискретного аналога D3/h [beta ] одного оператора, Пробл. вычисл. и прикл. матем. (2), 48–52 (2015).
12. Jalolov I.I. Algorithm for constructing a discrete analogue D4 [beta ] of a differential operator, AIP Conf. Proc. 2781 (1), 020041 (2023).
13. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (Наука, М., 1971).
14. Шадиметов Х.М., Жалолов Ик.И. Оптимальная квадратурная формула в пространстве Соболева, Пробл. вычисл. и прикл. матем. (2), 94–102 (2016).
15. Данилов В.Л. и др. Математический анализ (справочная математическая библиотека) (Физматгиз, М., 1961).
16. Шадиметов Х.М. Оптимальные решетчатые квадратурные и кубатурные формулы в пространствах Соболева (Дисс. док. физ.-матем. наук: 01.01.07, Ташкент, 2002).
17. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей (Наука, М., 1967).
18. Hayotov A.R., Boboev S.S. Optimal quadrature formulas for computing of Fourier integrals in a Hilbert space, Пробл. вычисл. и прикл. матем. 4, 73–84 (2020).
19. Hayotov A.R., Jeon S., Lee Ch.-O. On an optimal quadrature formula for approximation of Fourier integrals in the space L(1) 2 , J. Comput. Appl. Math. 372, 112713 (2020).
20. Jalolov O.I. Weight optimal order of convergence cubature formulas in Sobolev space, AIP Conf. Proc. 2365 (1), 020014 (2021).
21. Jalolov O.I. Weight optimal order of convergence cubature formulas in Sobolev space L( pm) (Kn), AIP Conf. Proc. 2781 (1), 020066 (2023)
Рецензия
Для цитирования:
Жалолов И.И., Жалолов О.И. ОБ ОДНОМ АЛГОРИТМЕ ПОСТРОЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ФУНКЦИИ V m(x) ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНОГО АНАЛОГА ОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА. Известия высших учебных заведений. Математика. 2024;(12):44-56. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-12-44-56
For citation:
Jalolov I.I., Jalolov O.I. On one algorithm for constructing the Fourier transform of the function V m(x) to determine a discrete analog of one differential operator. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2024;(12):44-56. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-12-44-56
Просмотров:
136
Послать статью по эл. почте 