On the solvability of a nonlocal problem for a Boussinesq-type differential equation
https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-10-60-69
Abstract
We study a nonlocal problem for a differential Boussinesq-type equations in a multidimensional domain. Conditions for the existence and uniqueness of the solution are established, and a spectral decomposition of the solution is obtained.
About the Authors
A. R. Khalmukhamedov
National University of Uzbekistan named after M. Ulugbek
Uzbekistan
Uzbekistan
Alimdjan R. Khalmukhamedov.
4 Universitetskaya str., Almazarsky district, Tashkent, 100174
E. I. Kuchkorov
National University of Uzbekistan named after M. Ulugbek
Uzbekistan
Uzbekistan
Erkin I. Kuchkorov.
4 Universitetskaya str., Almazarsky district, Tashkent, 100174
References
1. Boussinesq J. Théorie des ondes et des remous qui se propagent le long d'un canal rectangulaire horizontal, en communiquant au liquide contenu dans ce canal des vitesses sensiblement pareilles de la surface au fond, J. Math. Pures Appl., Deux. Ser. 17, 55-108 (1872).
2. Свешников А.Г., Альшин А.Б., Корпусов М.О., Плетнер Ю.Д. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа (Физматлит, М., 2007).
3. Юлдашев Т.К. Об одной нелокальной задаче для неоднородного интегро-дифференциального уравнение типа Буссинеска с вырожденным ядром, Учен. зап. Казан. ун-та, Сер. Физ.-матем. науки, 159 (1), 88-99 (2017).
4. Ashurov R., Fayziev Yu. On the Nonlocal Problems in Time for Time-Fractional Subdiffusion Equations, Fractal and Fract. 6 (41), 2 21 (2022).
5. Ashurov R., Fayziev Yu. On some boundary value problems for equations with boundary operators of fractional order, Inter. J. Appl. Math. 34 (2), 283-295 (2021).
6. Юлдашев Т.К. Смешанное дифференциальное уравнение типа Буссинеска, Вестн. Волгогр. гос. ун-та, Сер. 1, Матем. Физ. 2 (33), 13-26 (2016).
7. Alimov Sh.A., Khalmukhamedov A.R. On a non-local problem for a Boussinesq type differential equation, Lobachevskii J. Math. 43 (4), 916-923 (2022).
8. Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов (Наукова думка, Киев, 1965).
9. Alimov Sh.A. On the smoothness of mean values of functions with summable spectral expansion, Diff. Equat. 48 (4), 506-516 (2012).
10. Khalmukhamedov A.R. Complex powers of the Schrödinger operator with singular potential, Contemporary Math. 672, 205-215 (2016).
11. Халмухамедов А.Р. Теорема о среднем для одного эллиптического уравнения, Дифф. уравнения 19 (9), 1601-1609 (1983).
Review
For citations:
Khalmukhamedov A.R., Kuchkorov E.I. On the solvability of a nonlocal problem for a Boussinesq-type differential equation. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika. 2023;(10):60-69. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-10-60-69
Views:
90
Email this article 