О методе искусственной вязкости для исследования слабой разрешимости начально-краевой задачи для системы Навье-Стокса

Приводится метод исследования слабой разрешимости начально-краевой задачи для системы Навье-Стокса в ограниченной области для трехмерного случая, основанный на параболической регуляризации высокого порядка методом искусственной вязкости.

1. Лионе Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения (Мир, М., 1971).

2. Темам Р. Уравнения Навье-Стокса. Теория и численный анализ (Мир, М., 1981).

3. Zvyagin V.G. Of а some method of investigation of weak solutions for equations of viscous-elastic fluids, в сб. Функциональные пространства. Дифференц. операторы. Пробл. матем. образования: тезисы докладов Международн. конф., посвященной 75-летию чл.-корр. РАН, профессора Л.Д. Кудрявцева, 197 (Москва, 1998).

4. Звягин В.Г. Аппроксимационно-топологический подход к исследованию математических задач гидродинамики, СМФН 46, 92-119 (2012).

5. Звягин В.Г., Дмитриенко V.T. Аппроксимационно-топологический подход к исследованию задач гидродинамики. Система Навье-Стокса (Едиториал УРСС, М., 2004).

6. Звягин В.Г., Турбин М.В. Математические вопросы гидродинамики вязкоупругих сред (КРАСАНД, М., 2012).

7. Zvyagin V., Vorotnikov D. Topological approximation methods for evolutionary problems of nonlinear hydrodynamics, V. 12, De Gruyter Series In Nonlinear Analysis and Applications (Walter De Gruyter, Berlin - New York, 2008).

8. Звягин В.Г., Звягин А.В., Турбин М.В. Вариант аппроксимационно-топологического метода исследования слабой разрешимости системы Навье-Стокса на основе параболической регуляризации, Вести. Воронежск. гос. ун-та. Сер. Физ. Матем. (3), 125-142 (2017).

9. Звягин В.Г., Звягин А.В., Турбин М.В. Об одном варианте аппроксимационно-топологического метода исследования слабой разрешимости системы Навье-Стокса, Вести. Воронежск. гос. ун-та. Сер. Физ. Матем. (3), 104-124 (2017).

10. Крейн С.Г., Копачевский Н.Д., Нго З.К. Операторные методы в линейной гидродинамике. Эволюционные и спектральные задачи (Наука, М., 1989).

11. Звягин В.Г., Турбин М.В. О существовании аттракторов для аппроксимаций модели Бингама и их сходимости к аттракторам исходной модели, Сиб. матем. жури. 63 (4), 842-859 (2022).