izvuzmathИзвестия высших учебных заведений. МатематикаIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika0021-34462076-4626Казанский (Приволжский) федеральный университет10.26907/0021-3446-2024-6-89-97izvuzmath-88Research ArticleСтатьиКриволинейные три-ткани с автоморфизмамиСurvilinear three-webs with automorphismsШелеховА. М.ShelekhovA. M.

Александр Михайлович Шелехов

ул. Малая Пироговская, д. 1, стр. 1, г. Москва, 119991

Alexander Mikhailovich Shelekhov

1 Malaya Pirogovskaya str., bdg. 1, Moscow, 119991 

amshelekhov@yandex.ruМосковский педагогический государственный университетРоссияMoscow Pedagogical State UniversityRussian Federation202425062024068997Copyright © Шелехов А.М., 20242024Шелехов А.М.Shelekhov A.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://izvuzmath.elpub.ru/jour/article/view/88

Найден общий вид уравнения криволинейной три-ткани, допускающей однопараметрическое семейство автоморфизмов (ткани AW). Доказано, что траектории автоморфизмов ткани AW являются геодезическими ее связности Черна. Найдены все ткани AW, у которых одна из ковариантных производных кривизны равна нулю

A general form of the equation of a curvilinear three-web admitting a one-parameter family of automorphisms (AW-webs) is found. It is proved that the trajectories of automorphisms of an AW-web are geodesics of its Chern connection. All AW-webs are found for which one of the covariant derivatives of curvature is zero.

криволинейная три-тканьрегулярная три-тканьавтоморфизм три-тканиинфинитезимальный автоморфизмсвязность Черна три-тканигеодезические линииcurvilinear three-webregular three-webautomorphism of a three-webinfinitesimal automorphismChern connection of a three-webgeodesic lineReferencesCartan E. ´ Les sous-groupes des groupes continus de transformations, Ann. Sci. Ecole Norm. Ser. 3, ´ 25, 57–194 (1908).Cartan E. ´ Les sous-groupes des groupes continus de transformations, Ann. Sci. Ecole Norm. Ser. 3, ´ 25, 57–194 (1908).Agafonov S.I. Local classification of singular hexagonal 3-webs with holomorphic Chern connection form and infinitesimal symmetries, Geom. Dedicata 176, 87–115 (2014).Agafonov S.I. Local classification of singular hexagonal 3-webs with holomorphic Chern connection form and infinitesimal symmetries, Geom. Dedicata 176, 87–115 (2014).H´enaut A. Lie Symmetries for Implicit Planar Webs, J. Math. Sci., Tokyo, 29 (1), 115–148 (2022).H´enaut A. Lie Symmetries for Implicit Planar Webs, J. Math. Sci., Tokyo, 29 (1), 115–148 (2022).Шелехов А.М. Криволинейные три-ткани, допускающие однопараметрическое семейство автоморфизмов, Изв. вузов. Матем. (5), 68–70 (2005).Шелехов А.М. Криволинейные три-ткани, допускающие однопараметрическое семейство автоморфизмов, Изв. вузов. Матем. (5), 68–70 (2005).Гвоздович Н.В. Об инфинитезимальных автоморфизмах многомерных три-тканей, Изв. вузов. Матем. (5), 73–75 (1982).Гвоздович Н.В. Об инфинитезимальных автоморфизмах многомерных три-тканей, Изв. вузов. Матем. (5), 73–75 (1982).Акивис М.А., Шелехов А.М. Многомерные три-ткани и их приложения (ТвГУ, Тверь, 2010) (09304nauch.pdf).Акивис М.А., Шелехов А.М. Многомерные три-ткани и их приложения (ТвГУ, Тверь, 2010) (09304nauch.pdf).Шелехов А.М., Лазарева В.Б., Уткин А.А. Криволинейные три-ткани (дифференцильно–топологическая теория) (ТвГУ, Тверь, 2013) (09306nauch.pdf).Шелехов А.М., Лазарева В.Б., Уткин А.А. Криволинейные три-ткани (дифференцильно–топологическая теория) (ТвГУ, Тверь, 2013) (09306nauch.pdf).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.