izvuzmathИзвестия высших учебных заведений. МатематикаIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika0021-34462076-4626Казанский (Приволжский) федеральный университет10.26907/0021-3446-2024-6-15-26izvuzmath-82Research ArticleСтатьиЛогические спецификации эффективно отделимых моделей данныхLogical specifications of effectively separable data modelsКасымовН. Х.KasymovN. Kh.

Надумала Хабибуллаевич Касымов 

Университетская ул., д. 4, Ташкент, 100174

Nadimulla Khabibullaevich Kasymov

4 University str., Tashkent, 100174

nadim59@mail.ruНациональный университет УзбекистанаУзбекистанNational University of UzbekistanUzbekistan202425062024061526Copyright © Касымов Н.Х., 20242024Касымов Н.Х.Kasymov N.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://izvuzmath.elpub.ru/jour/article/view/82

Установлено, что любая эффективно отделимая многосортная универсальная алгебра имеет обогащение, которое является единственной (с точностью до изоморфизма) моделью, построенной из констант для подходящего вычислимо перечислимого множества предложений

It is established that any effectively separable many-sorted universal algebra has an enrichment that is the only (up to isomorphism) model constructed from constants for a suitable computably enumerable set of sentences

эффективно отделимая многосортная алгебрамодель данныхспецификацияeffectively separable many-sorted algebradata modelspecificationReferencesЕршов Ю.Л. Теория нумераций (Наука, М., 1977).Ершов Ю.Л. Теория нумераций (Наука, М., 1977).Гончаров С.С., Ершов Ю.Л. Конструктивные модели (Научн. кн., Новосибирск, 1999).Гончаров С.С., Ершов Ю.Л. Конструктивные модели (Научн. кн., Новосибирск, 1999).Соар Р.И. Вычислимо перечислимые множества и степени (Казанск. матем. о-во, Казань, 2000).Соар Р.И. Вычислимо перечислимые множества и степени (Казанск. матем. о-во, Казань, 2000).Bergstra J.A., Tucker J.V. A characterization of computable data types by means of a finite equational specification method, Lecture Notes in Comput. Sci. 85, 76–90 (1980).Bergstra J.A., Tucker J.V. A characterization of computable data types by means of a finite equational specification method, Lecture Notes in Comput. Sci. 85, 76–90 (1980).Гончаров С.С. Модели данных и языки их описаний, Вычисл. системы, ИМ СО АН СССР 122, 73–96 (1987).Гончаров С.С. Модели данных и языки их описаний, Вычисл. системы, ИМ СО АН СССР 122, 73–96 (1987).Касымов Н.Х., Морозов А.С. Логические аспекты теории абстрактных типов данных, Вычисл. системы, ИМ СО АН СССР 107, 52–70 (1987).Касымов Н.Х., Морозов А.С. Логические аспекты теории абстрактных типов данных, Вычисл. системы, ИМ СО АН СССР 107, 52–70 (1987).Касымов Н.Х. Рекурсивно отделимые нумерованные алгебры, Успехи матем. наук. 51 (3), 145–176 (1996).Касымов Н.Х. Рекурсивно отделимые нумерованные алгебры, Успехи матем. наук. 51 (3), 145–176 (1996).Касымов Н.Х., Дадажанов Р.Н., Ибрагимов Ф.Н. Отделимые алгоритмические представления классических систем и их приложения, Современная матем. Фундамент. направл. 67 (4), 707–754 (2021).Касымов Н.Х., Дадажанов Р.Н., Ибрагимов Ф.Н. Отделимые алгоритмические представления классических систем и их приложения, Современная матем. Фундамент. направл. 67 (4), 707–754 (2021).Мальцев А.И. Алгебраические системы (Наука, М., 1970).Мальцев А.И. Алгебраические системы (Наука, М., 1970).Касымов Н.Х. Об алгебрах с финитно-аппроксимируемыми позитивно представимыми обогащениями, Алгебра и логика 26 (6), 715–730 (1987).Касымов Н.Х. Об алгебрах с финитно-аппроксимируемыми позитивно представимыми обогащениями, Алгебра и логика 26 (6), 715–730 (1987).Khoussainov B.M. Randomness, computability, and algebraic specifications, Ann. Pure and Applied Logic 91 (1), 1–15 (1998).Khoussainov B.M. Randomness, computability, and algebraic specifications, Ann. Pure and Applied Logic 91 (1), 1–15 (1998).Khoussainov B.M., Miasnikov A.G. Finitely presented expansions of groups, semigroups, and algebras, Trans. Amer. Math. Soc. 366 (3), 1455–1474 (2014).Khoussainov B.M., Miasnikov A.G. Finitely presented expansions of groups, semigroups, and algebras, Trans. Amer. Math. Soc. 366 (3), 1455–1474 (2014).Касымов Н.Х. Аксиомы отделимости и разбиения натурального ряда, Сиб. матем. журн. 34 (3), 81–85 (1993).Касымов Н.Х. Аксиомы отделимости и разбиения натурального ряда, Сиб. матем. журн. 34 (3), 81–85 (1993).Касымов Н.Х. Нумерованные алгебры с равномерно рекурсивно отделимыми классами, Сиб. матем. журн. 34 (5), 85–102 (1993).Касымов Н.Х. Нумерованные алгебры с равномерно рекурсивно отделимыми классами, Сиб. матем. журн. 34 (5), 85–102 (1993).Касымов Н.Х. О гомоморфизмах на негативные алгебры, Алгебра и логика 31 (2), 132–144 (1992).Касымов Н.Х. О гомоморфизмах на негативные алгебры, Алгебра и логика 31 (2), 132–144 (1992).Касымов Н.Х. Об алгебрах над негативными эквивалентностями, Алгебра и логика 33 (1), 76–80 (1994).Касымов Н.Х. Об алгебрах над негативными эквивалентностями, Алгебра и логика 33 (1), 76–80 (1994).Касымов Н.Х. Позитивные алгебры с конгруэнциями конечного индекса, Алгебра и логика 30 (3), 293– 305 (1991).Касымов Н.Х. Позитивные алгебры с конгруэнциями конечного индекса, Алгебра и логика 30 (3), 293– 305 (1991).Касымов Н.Х. Позитивные алгебры со счетными решетками конгруэнций, Алгебра и логика 31 (1), 21–37 (1992).Касымов Н.Х. Позитивные алгебры со счетными решетками конгруэнций, Алгебра и логика 31 (1), 21–37 (1992).Khoussainov B.M., Slaman T., Semukhin P. prod 0-Presentasions of Algebras, Archive for Math. Logic 45 (6), 769–781 (2006).Khoussainov B.M., Slaman T., Semukhin P. prod 0-Presentasions of Algebras, Archive for Math. Logic 45 (6), 769–781 (2006).Касымов Н.Х., Дадажанов Р.Н., Джавлиев С.К. Структуры степеней негативной представимости линейных порядков, Изв. вузов. Матем. (12), 31–55 (2021).Касымов Н.Х., Дадажанов Р.Н., Джавлиев С.К. Структуры степеней негативной представимости линейных порядков, Изв. вузов. Матем. (12), 31–55 (2021).Касымов Н.Х., Дадажанов Р.Н. Негативные плотные линейные порядки, Сиб. матем. журн. 58 (6), 1306–1331 (2017).Касымов Н.Х., Дадажанов Р.Н. Негативные плотные линейные порядки, Сиб. матем. журн. 58 (6), 1306–1331 (2017).Касымов Н.Х., Морозов А.С. Об определимости линейных порядков над негативными эквивалентностями, Алгебра и логика 55 (1), 37–57 (2016).Касымов Н.Х., Морозов А.С. Об определимости линейных порядков над негативными эквивалентностями, Алгебра и логика 55 (1), 37–57 (2016).Касымов Н.Х. О гомоморфизмах на эффективно отделимые алгебры, Сиб. матем. журн. 57 (1), 47–66 (2016).Касымов Н.Х. О гомоморфизмах на эффективно отделимые алгебры, Сиб. матем. журн. 57 (1), 47–66 (2016).Касымов Н.Х., Морозов А.С., Ходжамуратова И.А. О T1-отделимых нумерациях подпрямо неразложимых алгебр, Алгебра и логика 60 (4), 400–424 (2021).Касымов Н.Х., Морозов А.С., Ходжамуратова И.А. О T1-отделимых нумерациях подпрямо неразложимых алгебр, Алгебра и логика 60 (4), 400–424 (2021).Andrews U., Sorbi A. Joins and meets in the structure of ceers, Computability 8 (3–4), 193–241 (2019).Andrews U., Sorbi A. Joins and meets in the structure of ceers, Computability 8 (3–4), 193–241 (2019).Andrews U., Belin D., San Mauro L. On the structure of computable reducibility on equivalence relations of natural numbers, J. Symb. Logic 88 (3), 1038–1063 (2023).Andrews U., Belin D., San Mauro L. On the structure of computable reducibility on equivalence relations of natural numbers, J. Symb. Logic 88 (3), 1038–1063 (2023).Дадажанов Р.Н. Вычислимость и универсальная определимость негативно представимых моделей, Изв. вузов. Матем. (10), 22–32 (2022)Дадажанов Р.Н. Вычислимость и универсальная определимость негативно представимых моделей, Изв. вузов. Матем. (10), 22–32 (2022)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.