izvuzmathИзвестия высших учебных заведений. МатематикаIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika0021-34462076-4626Казанский (Приволжский) федеральный университет10.26907/0021-3446-2024-5-91-96izvuzmath-80Research ArticleСтатьиСлабая разрешимость одной модели движения нелинейно-запаздывающей жидкости в тепловом полеWeak solvability of one model of a nonlinearly retarded fluid in a thermal fieldКостенкоЕ. И.KostenkoE. I.

Екатерина Игоревна Костенко

пл. Университетская, д. 1, г. Воронеж, 394018

Ekaterina Igorevna Kostenko

1 University Squ., Voronezh, 394018 

ekaterinalarshina@mail.ruВоронежский государственный университетРоссияVoronezh State UniversityRussian Federation2024290520240591–96Copyright © Костенко Е.И., 20242024Костенко Е.И.Kostenko E.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://izvuzmath.elpub.ru/jour/article/view/80

Для начально-краевой задачи динамики термовязкоупругой среды типа Олдройта в плоском случае установлена нелокальная теорема существования слабого решения.

For the initial-boundary value problem of the dynamics of a thermoviscoelastic medium of Oldroyd type in the planar case, a nonlocal theorem regarding the existence of a weak solution is established.

слабая разрешимостьнелинейно-запаздывающая жидкостьтеорема существованияweak solvabilitynonlinearly retarded fluidexistence theoremReferencesEirich F.R. Rheology: Theory and Applications (Acad. Press, New York, 1955).Eirich F.R. Rheology: Theory and Applications (Acad. Press, New York, 1955).Осколков А.П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина–Фойгта и жидкостей Олдройта, Тр. МИАН СССР 179, 126–164 (1988).Осколков А.П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина–Фойгта и жидкостей Олдройта, Тр. МИАН СССР 179, 126–164 (1988).Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей (Наука, Новосибирск, 1983).Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей (Наука, Новосибирск, 1983).Агранович Ю.Я., Соболевский П.Е. Исследование математических моделей вязкоупругих жидкостей, ДАН УССР. Сер. А (10), 3–7 (1989).Агранович Ю.Я., Соболевский П.Е. Исследование математических моделей вязкоупругих жидкостей, ДАН УССР. Сер. А (10), 3–7 (1989).Литвинов В.Г. Движение нелинейно-вязкой жидкости (Наука, М., 1982).Литвинов В.Г. Движение нелинейно-вязкой жидкости (Наука, М., 1982).Blanchard D., Bruyere N., Guibe O. Existence and uniqueness of the solution of a Boussinesq system with nonlinear dissipation, Commun. Pure Appl. Anal. 12 (5), 2213–2227 (2013).Blanchard D., Bruyere N., Guibe O. Existence and uniqueness of the solution of a Boussinesq system with nonlinear dissipation, Commun. Pure Appl. Anal. 12 (5), 2213–2227 (2013).Consiglieri L. Weak solution for a class of non-Newtonian fluids with energy transfe, J. Math. Fluid. Mech. 2, 267–293 (2000).Consiglieri L. Weak solution for a class of non-Newtonian fluids with energy transfe, J. Math. Fluid. Mech. 2, 267–293 (2000).Звягин А.В., Орлов В.П. Разрешимость задачи термовязкоупругости для одной модели Осколкова, Изв. вузов. Матем. (9), 69–74 (2014).Звягин А.В., Орлов В.П. Разрешимость задачи термовязкоупругости для одной модели Осколкова, Изв. вузов. Матем. (9), 69–74 (2014).Звягин А.В., Орлов В.П. Исследование разрешимости задачи термовязкоупругости для линейно упруго-запаздывающей жидкости Фойгта, Матем. заметки 97 (5), 681–698 (2015).Звягин А.В., Орлов В.П. Исследование разрешимости задачи термовязкоупругости для линейно упруго-запаздывающей жидкости Фойгта, Матем. заметки 97 (5), 681–698 (2015).Звягин А.В. Альфа-модель Навье–Стокса с вязкостью, зависящей от температуры, Докл. РАН. Матем. Информ. Проц. управления 491, 53–56 (2020).Звягин А.В. Альфа-модель Навье–Стокса с вязкостью, зависящей от температуры, Докл. РАН. Матем. Информ. Проц. управления 491, 53–56 (2020).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.