izvuzmathИзвестия высших учебных заведений. МатематикаIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika0021-34462076-4626Казанский (Приволжский) федеральный университет10.26907/0021-3446-2024-5-85-90izvuzmath-79Research ArticleСтатьиФормула регуляризованного следа дифференциального оператора 2m-го порядка с периодическими граничными условиямиFormula for regularized trace of 2m-order differential operator with periodic boundary conditionsАхмероваЭ. Ф.AkhmerovaE. F.

Эльвира Фангизовна Ахмерова

ул. З. Валиди, д. 32, г. Уфа, 450076

El’vira Fangizovna Akhmerova

32 Zaki Validi str., Ufa, 450076 

eakhmerova@yandex.ruРахматзодаМ. А.RahmatzodaM. A.

Мехваршохи Анвар Рахматзода

ул. З. Валиди, д. 32, г. Уфа, 450076

Mehvarshohi Anvar Rahmatzoda

32 Zaki Validi str., Ufa, 450076 

mehvarshoh9900@gmail.comАмангильдинТ. Г.AmangildinT. G.

Тагир Газизович Амангильдин

ул. З. Валиди, д. 32, г. Уфа, 450076

Tagir Gazizovich Amangildin

32 Zaki Validi str., Ufa, 450076 

Уфимский университет науки и технологийРоссияUfa University of Science and TechnologyRussian Federation2024290520240585–90Copyright © Ахмерова Э.Ф., Рахматзода М.А., Амангильдин Т.Г., 20242024Ахмерова Э.Ф., Рахматзода М.А., Амангильдин Т.Г.Akhmerova E.F., Rahmatzoda M.A., Amangildin T.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://izvuzmath.elpub.ru/jour/article/view/79

В работе получена формула регуляризованного следа дифференциального оператора 2m-го порядка с квазидифференциальным возмущением и с периодическими граничными условиями.

We obtain a regularized trace formula for 2m-order differential operator perturbed by a quasi-differential perturbation and with periodic boundary conditions.

регуляризованный следсобственное числовозмущенный операторрезольвентаregularized traceeigenvalueperturbed operatorresolventReferencesЛидский В.Б., Садовничий В.А. Регуляризованные суммы корней одного класса целых функций, Функц. анализ и его прилож. 1 (2), 52–59 (1967).Лидский В.Б., Садовничий В.А. Регуляризованные суммы корней одного класса целых функций, Функц. анализ и его прилож. 1 (2), 52–59 (1967).Садовничий В.А., Дубровский В.В. Об одной абстрактной теореме теории возмущений, о формулах регуляризованных следов и о zeta -функции операторов, Дифференц. уравнения 13 (7), 1264–1271 (1977).Садовничий В.А., Дубровский В.В. Об одной абстрактной теореме теории возмущений, о формулах регуляризованных следов и о zeta -функции операторов, Дифференц. уравнения 13 (7), 1264–1271 (1977).Садовничий В.А., Подольский В.Е. Следы операторов, УМН 61 (5), 89–156 (2006).Садовничий В.А., Подольский В.Е. Следы операторов, УМН 61 (5), 89–156 (2006).Akhmerova E.F. Regularized Trace Formula for One Partial Differential Operator, Azerb. J. Math. 11 (1), 45–66 (2021).Akhmerova E.F. Regularized Trace Formula for One Partial Differential Operator, Azerb. J. Math. 11 (1), 45–66 (2021).Ахмерова Э.Ф., Муртазин Х.Х. Спектральная асимптотика для негладких возмущений дифференциальных операторов и формулы следов, Докл. АН 388 (6), 731–733 (2003).Ахмерова Э.Ф., Муртазин Х.Х. Спектральная асимптотика для негладких возмущений дифференциальных операторов и формулы следов, Докл. АН 388 (6), 731–733 (2003).Ахмерова Э.Ф. Асимптотика спектра негладких возмущений дифференциальных операторов 2m-го порядка, Матем. заметки 90 (6), 833–844 (2011).Ахмерова Э.Ф. Асимптотика спектра негладких возмущений дифференциальных операторов 2m-го порядка, Матем. заметки 90 (6), 833–844 (2011).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.