izvuzmathИзвестия высших учебных заведений. МатематикаIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika0021-34462076-4626Казанский (Приволжский) федеральный университет10.26907/0021-3446-2026-8-49-62izvuzmath-329Research ArticleСтатьиГодограф скорости и динамика сверхзвуковых ускоренных (замедленных) движенийSpeed and dynamics of supersonic accelerated (decelerated) movementsЦыбизовЮ. И.TsybizovYu. I.

Юрий Ильич Цыбизов

Московское шоссе, д. 34, г. Самара, 443086

Yuri Ilyich Tsybizov

34 Moskovskoe sh., Samara, 443086

2422490@mail.ruСамарский национальный исследовательский университет им. академика С.П. КоролёваРоссияSamara National Research University named after Academician S.P. KorolevRussian Federation202629082026084962Copyright © Цыбизов Ю.И., 20262026Цыбизов Ю.И.Tsybizov Y.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://izvuzmath.elpub.ru/jour/article/view/329

Исследуется динамика сверхзвукового перемещения материальной точки с оценкой реакции среды в виде отклика присоединенной массы на проявление инерционного противодействия изменению скорости. Использован метод годографа и частные точные решения. Установлено, что предельная линия --- пороговое значение непрерывности перемещения определенного вида сверхзвукового движения материальной точки и граница существования локальной зоны инерции. Направление действия активной силы в границах распространения слабых возмущений определяет непрерывность перемещения материальной точки с локальной зоной инерции и взаимно однозначное соответствие годографа и физической плоскости. Представлено аналитическое решение краевой задачи Гурса с использованием представлений годографа в границах существования локальной зоны инерции.

The purpose of the work is to study the dynamics of supersonic displacement of a material point with an assessment of the reaction of the medium in the form of a response of the attached mass to the manifestation of inertial counteraction to a change in velocity. The hodograph method and partial exact solutions are used. It is established that the limit line is the threshold value of the continuity of movement of a certain type of supersonic motion of a material point and the boundary of the existence of a local inertia zone. The direction of action of the active force within the boundaries of the propagation of weak perturbations determines the continuity of the movement of the material point with the local zone of inertia and the one-to-one correspondence between the hodograph and the physical plane. An analytical solution of the Goursat boundary value problem is presented using hodograph representations within the boundaries of the existence of a local inertia zone.

дифференциальное уравнение гиперболического типахарактеристикигодограф скоростиинерцияприсоединенная массапредельная линияhyperbolic type differential equationcharacteristicsvelocity hodographinertiaattached masslimit lineReferencesВалиев Х.В., Крайко А.Н. Разлет идеального газа из точки в пустоту. Новая модель Большого взрыва и расширения Вселенной, ПММ 79 (6), 793–807 (2015).Валиев Х.В., Крайко А.Н. Разлет идеального газа из точки в пустоту. Новая модель Большого взрыва и расширения Вселенной, ПММ 79 (6), 793–807 (2015).Кочан Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика (ГИФМЛ., М., 1963).Кочан Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика (ГИФМЛ., М., 1963).Курант Г., Фридрикс К. Сверхзвуковое течение и ударные волны (Ин. лит., М., 1950).Курант Г., Фридрикс К. Сверхзвуковое течение и ударные волны (Ин. лит., М., 1950).Мизес Р. Математическая теория течений сжимаемой жидкости (Ин. лит., М., 1961).Мизес Р. Математическая теория течений сжимаемой жидкости (Ин. лит., М., 1961).Цыбизов Ю.И. Одно частное решение уравнения С.А. Чаплыгина, Изв. АН СССР, МЖГ (3), 102–105 (1966).Цыбизов Ю.И. Одно частное решение уравнения С.А. Чаплыгина, Изв. АН СССР, МЖГ (3), 102–105 (1966).Цыбизов Ю.И. Некоторые особенности решения уравнения С.А. Чаплыгина, Изв. АН СССР, МЖГ (4), 29–31 (1968).Цыбизов Ю.И. Некоторые особенности решения уравнения С.А. Чаплыгина, Изв. АН СССР, МЖГ (4), 29–31 (1968).Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике, Т. 9 (Мир, М., 1967).Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике, Т. 9 (Мир, М., 1967).Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики (ГИТТЛ, М.–Л., 1950).Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики (ГИТТЛ, М.–Л., 1950).Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2 (Наука, М., 1970).Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2 (Наука, М., 1970).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.