izvuzmathИзвестия высших учебных заведений. МатематикаIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika0021-34462076-4626Казанский (Приволжский) федеральный университет10.26907/0021-3446-2025-11-3-12izvuzmath-233Research ArticleСтатьиАлгебры ли проективных движений h-пространств H32,2 типа {32}Lie algebras of projective motions of h-spaces H32,2 of type {32}АминоваА. В.AminovaA. V.

Аминова Ася Васильевна 

ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008

Asya V. Aminova

18 Kremlyovskaya str., Kazan, 420008

asya.aminova@kpfu.ruХакимовД. Р.KhakimovD. R.

Хакимов Джамолиддин Рахмонович 

ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008

Dzhamoliddin R. Khakimov

18 Kremlyovskaya str., Kazan, 420008

dzhamoliddink@mail.ruКазанский федеральный университетРоссияKazan Federal UniversityRussian Federation202525112025011312Copyright © Аминова А.В., Хакимов Д.Р., 20252025Аминова А.В., Хакимов Д.Р.Aminova A.V., Khakimov D.R.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://izvuzmath.elpub.ru/jour/article/view/233

Исследуются 5-мерные псевдоримановы многообразия в форме h-пространств H32 типа 32 . Дана классификация h-пространств H32,2 по (негомотетическим) алгебрам Ли инфинитезимальных проективных и аффинных преобразований, найдены все проективноподвижные метрики и указаны размерности, базисные элементы и структурные уравнения действующих в них максимальных негомотетических проективных алгебр Ли.

We study 5-dimensional pseudo-Riemannian manifolds in the form of h-spaces H32 of type {32}. A classification of h-spaces H32,2 is given according to (non-homothetic) Lie algebras of infinitesimal projective and affine transformations, all projectively mobile metrics are found and the dimensions, basis elements and structural equations of the maximal non-homothetic projective Lie algebras operating in them are indicated.

5-мерное псевдориманово многообразиеh-пространство H322 типа 32система дифференциальных уравнений с частными производныминегомотетическое проективное движениеуравнение Киллингапроективная алгебра Ли5-dimensional pseudo-Riemannian manifoldh-space H322 of type {32}system of partial differential equationsnon-homothetical projective motionKilling equationprojective Lie algebraReferencesАминова А.В. Проективные преобразования псевдоримановых многообразий (Янус-К, М., 2003).Аминова А.В. Проективные преобразования псевдоримановых многообразий (Янус-К, М., 2003).Аминова А.В. Алгебры Ли инфинитезимальных проективных преобразований лоренцевых многообразий, УМН 50 (1), 69–142 (1995).Аминова А.В. Алгебры Ли инфинитезимальных проективных преобразований лоренцевых многообразий, УМН 50 (1), 69–142 (1995).Аминова А.В. Проективно-групповые свойства некоторых римановых пространств, Тр. Геом. семин. ВИНИТИ АН СССР 6, 295–316 (1974).Аминова А.В. Проективно-групповые свойства некоторых римановых пространств, Тр. Геом. семин. ВИНИТИ АН СССР 6, 295–316 (1974).Аминова А.В. Группы проективных и аффинных движений в пространствах общей теории относительности, Тр. Геом. семин. ВИНИТИ АН СССР 6, 317–346 (1974).Аминова А.В. Группы проективных и аффинных движений в пространствах общей теории относительности, Тр. Геом. семин. ВИНИТИ АН СССР 6, 317–346 (1974).Эйзенхарт Л.П. Риманова геометрия (Ин. лит., М., 1948).Эйзенхарт Л.П. Риманова геометрия (Ин. лит., М., 1948).Аминова А.В., Хакимов Д.Р. О проективных движениях 5-мерных пространств. I. H-пространства типа { 32} , Пространство, время и фундамент. взаимодействия (4), 21–31 (2018).Аминова А.В., Хакимов Д.Р. О проективных движениях 5-мерных пространств. I. H-пространства типа { 32} , Пространство, время и фундамент. взаимодействия (4), 21–31 (2018).Аминова А.В., Хакимов Д.Р. О свойствах проективных алгебр Ли жестких h-пространств H32 типа { 32} , Учен. зап. Казанск. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки 162 (2), 111–119 (2020).Аминова А.В., Хакимов Д.Р. О свойствах проективных алгебр Ли жестких h-пространств H32 типа { 32} , Учен. зап. Казанск. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки 162 (2), 111–119 (2020).Аминова А.В. Проективные симметрии гравитационных полей (Изд-во Казан. ун-та, Казань, 2018).Аминова А.В. Проективные симметрии гравитационных полей (Изд-во Казан. ун-та, Казань, 2018).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.