Владимир Александрович Клячинпр. Университетский, д. 100, г. Волгоград, 400062; ул. Пирогова, д. 1, г. Новосибирск, 630090
Vladimir Aleksandrovich Klyachin100 University Ave., Volgograd, 400062; 1 Pirogova str., Novosibirsk, 630090
В статье вводится характеристика треугольника, отражающая меру его невырожденности. Важность исследования этой величины связана с построением качественных расчетных сеток. Показано, что если отображение класса Соболева кратно искажает эту характеристику, то это отображение является отображением с ограниченным искажением. Кроме этого доказано, что при выполнении вышеприведенного условия и дополнительно условия ограниченного искажения площади треугольника отображение является билипшицевым. В статье установлены оценки всех констант, характеризующих исследуемые отображения.
The article introduces a characteristic of a triangle, reflecting the measure of its nondegeneracy. The importance of studying this quantity is associated with the construction of highquality computational grids. It is shown that if a Sobolev class mapping distorts this characteristic multiple times, then this mapping is a mapping with limited distortion. In addition, it is proved that if the above condition and additionally the condition of limited distortion of the area of the triangle are satisfied, then the mapping is bi-Lipschitz. The article establishes estimates for all constants characterizing the mappings under study.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.