izvuzmathИзвестия высших учебных заведений. МатематикаIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika0021-34462076-4626Казанский (Приволжский) федеральный университет10.26907/0021-3446-2023-11-41-58izvuzmath-22Research ArticleСтатьиМетод и алгоритм расчета изобарических и неизобарических трехмерных турбулентных струй реагирующих газовMethod and algorithm for calculating isobaric and non-isobaric three-dimensional turbulent jets of reacting gasesХоджиевС.KhodjievS.

Сафар Ходжиев

ул. М. Икбол, д. 11, г. Бухара, 200100

Safar Khodjiev

11 M. Ikbol str., Bukhara, 200100

Safar1951@yandex.ruБухарский государственный университетУзбекистанBukhara State UniversityUzbekistan2023091220230114158Copyright © Ходжиев С., 20232023Ходжиев С.Khodjiev S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://izvuzmath.elpub.ru/jour/article/view/22

В данной работе приводятся метод и алгоритм расчета, а также численные результаты исследования химически реагирующих турбулентных струй на основе трехмерных параболизованных систем уравнений Навье–Стокса для многокомпонентных газовых смесей. При решении с постоянным давлением для расчета дисбаланса массы используются уравнения неразрывности, а с переменными давлениями — три уравнения движения и неразрывности. Численно исследовано диффузионное горение смеси пропано-бутана, вытекающее из сопла квадратной формы в затопленном потоке окислителя воздуха. Переменность давления заметно влияет на профили скорости (температуры) в начальных участках струи, а при удалении от среза сопла влияние давления можно считать незаметным, но длина факела длиннее, чем при постоянном давлении, но на форму факела существенно не влияет. Численно получено седлообразное поведение продольной скорости в направлении большой оси при больших начальных значениях кинетической энергии турбулентности основной струи. Приведенный метод позволяет исследование нереагирующих и реагирующих турбулентных струй, вытекающих из прямоугольного сопла.

This paper presents a calculation method and algorithm, as well as numerical results of studying chemically reacting turbulent jets based on three-dimensional parabolic systems of Navier-Stokes equations for multicomponent gas mixtures.

Continuity equations are used to calculate the mass imbalance when solving with constant pressure, and with variable pressures, with the equations of motion and continuity.

Diffusion combustion of a propane-butane mixture flowing from a square-shaped nozzle in a submerged flow of an air oxidizer has been numerically studied. Pressure variability significantly affects the velocity (temperature) profiles in the initial sections of the jet, and when moving away from the nozzle exit, the pressure effect can be considered imperceptible, but the flame length is longer than at constant pressure, but it does not significantly affect the shape of the flame.

The saddle-shaped behavior of the longitudinal velocity in the direction of the major axis is numerically obtained for large initial values of the turbulence kinetic energy of the main jet.

Given method allows the study of non-reacting and reactive turbulent jets flowing from a rectangular nozzle.

струятрехмерностьуравнение Навье–Стоксапараболизованныймодельтурбулентностьсмещениевыращиваниедиффузионное горениеизобарическийнеизобарическийфакелдисбалансjetthree-dimensionalityNavier-Stokesparabolicmodelturbulencedisplacementsgrowthdiffusion combustionisobaricnon-isobaricplumeimbalanceReferencesОран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков: Пер. с англ., под ред. В.Л. Зимонта, П.И. Чушкина (Мир, М., 1990).Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков: Пер. с англ., под ред. В.Л. Зимонта, П.И. Чушкина (Мир, М., 1990).Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей (Наука, М., 1989).Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей (Наука, М., 1989).Кузнецов В.Р., Сабельников В.А. Турбулентность и горение (Наука, М., 1986).Кузнецов В.Р., Сабельников В.А. Турбулентность и горение (Наука, М., 1986).Хужаев И.К., Хамдамов М.М. Численные алгоритмы расчета турбулентных струйных течений реагирующих газов (Дурдона, Бухара, 2022).Хужаев И.К., Хамдамов М.М. Численные алгоритмы расчета турбулентных струйных течений реагирующих газов (Дурдона, Бухара, 2022).Фернхольца Х., Краузе Е. Трехмерные турбулентные пограничные слои: Пер. с англ. (Мир, М., 1985).Фернхольца Х., Краузе Е. Трехмерные турбулентные пограничные слои: Пер. с англ. (Мир, М., 1985).Палатник И.Б., Темирабаев Д.Ж. О распространении свободных турбулентных струй, вытекающих из насадки прямоугольной формы, Пробл. теплоэнерг. и прикл. теплофиз. Изд-во КазССР 1, 18–22 (1964).Палатник И.Б., Темирабаев Д.Ж. О распространении свободных турбулентных струй, вытекающих из насадки прямоугольной формы, Пробл. теплоэнерг. и прикл. теплофиз. Изд-во КазССР 1, 18–22 (1964).Исатаев С.И., Толеуов Г., Исатаев М.С. Исследование средних характеристик трехмерных турбулентных струй, Вестн. КазНУ. Сер. физ. 2 (41), 54–60 (2012).Исатаев С.И., Толеуов Г., Исатаев М.С. Исследование средних характеристик трехмерных турбулентных струй, Вестн. КазНУ. Сер. физ. 2 (41), 54–60 (2012).Ларюшкин М.А. Некоторые закономерности влияния начального уровня турбулентности на развитие прямоугольной струи, Тр. Московск. энергетическ. ин-та (524), 26–36 (1981).Ларюшкин М.А. Некоторые закономерности влияния начального уровня турбулентности на развитие прямоугольной струи, Тр. Московск. энергетическ. ин-та (524), 26–36 (1981).Nikjooy M., Karki K.C., Mongia H.C. Calculation of turbulent three-dimensional jet-induced flow in rectangular epclosure, AIAA pap-19990, n 0684-pb-10 1 (44) (1991).Nikjooy M., Karki K.C., Mongia H.C. Calculation of turbulent three-dimensional jet-induced flow in rectangular epclosure, AIAA pap-19990, n 0684-pb-10 1 (44) (1991).Кузов К. Аэродинамика струй, истекающих из прямоугольных сопел, Пром. теплотехн. 12 (4), 38–44 (1990).Кузов К. Аэродинамика струй, истекающих из прямоугольных сопел, Пром. теплотехн. 12 (4), 38–44 (1990).Sforza P.M., Trentacoste N. Further experimental results for three-dimensional free jets, AIAA J. 5 (5), 885–890 (1967).Sforza P.M., Trentacoste N. Further experimental results for three-dimensional free jets, AIAA J. 5 (5), 885–890 (1967).Головачев Ю.П., Жмакин А.И., Шмидт А.А. Численное решение некоторых задач физической газовой динамики, Пробл. механ. жидкости и газа, Изд-во СПбГТУ, СПб, 153–179 (2000).Головачев Ю.П., Жмакин А.И., Шмидт А.А. Численное решение некоторых задач физической газовой динамики, Пробл. механ. жидкости и газа, Изд-во СПбГТУ, СПб, 153–179 (2000).Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: в 2-х т. Т.1 (Мир, М., 1990).Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: в 2-х т. Т.1 (Мир, М., 1990).Ходжиев С., Йулдошев Ш.С., Ширинов З.З. Численное исследование трехмерных турбулентных струй реагирующих газов на основе алгебраической модели, в сб. : Современные проблемы прикладной математики и информационной технологии: тезисы международной научно-практической конференции, 140–142 (Бухара, 2021).Ходжиев С., Йулдошев Ш.С., Ширинов З.З. Численное исследование трехмерных турбулентных струй реагирующих газов на основе алгебраической модели, в сб. : Современные проблемы прикладной математики и информационной технологии: тезисы международной научно-практической конференции, 140–142 (Бухара, 2021).Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: в 2-х т. Т.1 (Мир, М., 1990).Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: в 2-х т. Т.1 (Мир, М., 1990).Ходжиев С. Метод расчета неизобарических трехмерных турбулентных струй реагирующих газов, вытекающих из сопла прямоугольной формы, в сб. : Актуальные проблемы распространения волн в жидких многофазных смесях и различных средах, 408–409 (Фан, Ташкент, 1999).Ходжиев С. Метод расчета неизобарических трехмерных турбулентных струй реагирующих газов, вытекающих из сопла прямоугольной формы, в сб. : Актуальные проблемы распространения волн в жидких многофазных смесях и различных средах, 408–409 (Фан, Ташкент, 1999).Patankar S.V., Spalding D.B. A calculation procedure for heat, mass and momentum transfer in threedimensional parabolic flows, Intern. J. Heat and Mass Transf. 15 (10), 1787–1806 (1972).Patankar S.V., Spalding D.B. A calculation procedure for heat, mass and momentum transfer in threedimensional parabolic flows, Intern. J. Heat and Mass Transf. 15 (10), 1787–1806 (1972).Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости (Энергоатомиздат, М., 1984).Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости (Энергоатомиздат, М., 1984).Мак-Гирк Дж.Дж., Роди В. Расчет трехмерных турбулентных свободных струй, в сб. : Турбулентные сдвиговые течения Т.1, 72–88 (Машиностроение, М., 1982).Мак-Гирк Дж.Дж., Роди В. Расчет трехмерных турбулентных свободных струй, в сб. : Турбулентные сдвиговые течения Т.1, 72–88 (Машиностроение, М., 1982).Сфорца П.М., Стейгер В., Трентакосте Н. Исследование трехмерных вязких струй, Ракетн. техн. и космонавтика (5), 42–50 (1966).Сфорца П.М., Стейгер В., Трентакосте Н. Исследование трехмерных вязких струй, Ракетн. техн. и космонавтика (5), 42–50 (1966).Вулис Л.А., Ярин Л.П. Аэродинамика факела (Энергия, Л., 1978).Вулис Л.А., Ярин Л.П. Аэродинамика факела (Энергия, Л., 1978).Агулыков А., Джаугаштин К.Е., Ярин Л.П. Исследование структуры трехмерных турбулентных струй, Изв. АН СССР. МЖГ (6), 13–21 (1975).Агулыков А., Джаугаштин К.Е., Ярин Л.П. Исследование структуры трехмерных турбулентных струй, Изв. АН СССР. МЖГ (6), 13–21 (1975).Двойнишников В.П., Ларюшкин Н.А., Князьков В.П. Влияния начальных условий на развитие турбулентности струи, Энергетика и транспорт (4), 167–170 (1981).Двойнишников В.П., Ларюшкин Н.А., Князьков В.П. Влияния начальных условий на развитие турбулентности струи, Энергетика и транспорт (4), 167–170 (1981).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.