izvuzmathИзвестия высших учебных заведений. МатематикаIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika0021-34462076-4626Казанский (Приволжский) федеральный университет10.26907/0021-3446-2025-3-25-29izvuzmath-172Research ArticleСтатьиЗадача с аналогом условия Бицадзе–Самарского на отрезке вырождения и параллельном ему внутреннем отрезке области для одного класса вырождающихся гиперболических уравненийA problem with an analogue of the Bitsadze–Samarskii condition on the segment of degeneracy and an internal segment parallel to it in the domain for a certain class of degenerate hyperbolic equationsМирсабуровМ.MirsaburovM.

Мирахмат Мирсабуров

ул. Баркамол авлод, д. 43, г. Термез, 190111

Mirakhmat Mirsaburov 

43 Barkamol avlod str., Termez, 190111 

mirsaburov@mail.ruМаматмуминовД. Т.MamatmuminovD. T.

Дилшод Туракулович Маматмуминов 

ул. Баркамол авлод, д. 43, г. Термез, 190111

Dilshod Turakulovich Mamatmuminov 

43 Barkamol avlod str., Termez, 190111 

dilshod310797mdt@mail.ruТермезский государственный университетУзбекистанTermez State UniversityUzbekistan202527032025032529Copyright © Мирсабуров М., Маматмуминов Д.Т., 20252025Мирсабуров М., Маматмуминов Д.Т.Mirsaburov M., Mamatmuminov D.T.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://izvuzmath.elpub.ru/jour/article/view/172

Для уравнения —(—y)muxx+ uyy — m2y uy = 0 в характеристическом треугольнике доказана однозначная разрешимость задачи с условием Бицадзе–Самарского на отрезке вырождения уравнения и параллельном ему внутреннем отрезке, лежащем внутри области.

Abstract. For the equation —(—y)muxx+ uyy—m2y uy = 0 in the characteristic triangle, the unique solvability of the problem with the Bitsadze–Samarsky condition is proven on the segment of degeneracy of the equation and on an internal segment parallel to it and lying inside the region.

сингулярный коэффициентвидоизмененная задача Кошифункциональное уравнение с двумя сдвигамирекуррентное соотношениекомбинированный метод итераций и последовательных приближенийsengular coefficientmodified Cauchy problemfunetional equation with two shiftsrecurrence relationconbinced method of iterations and successive approximationsReferences. Бицадзе А.В., Самарский А.А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач, Докл. АН СССР 185 (4), 739–740 (1969).. Бицадзе А.В., Самарский А.А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач, Докл. АН СССР 185 (4), 739–740 (1969).Мирсабурова Г.М. Задача с аналогом условия Бицадзе–Самарского для одного класса вырождающихся гиперболических уравнений, Изв. вузов. Матем. (6), 54–59 (2022).Мирсабурова Г.М. Задача с аналогом условия Бицадзе–Самарского для одного класса вырождающихся гиперболических уравнений, Изв. вузов. Матем. (6), 54–59 (2022).Мирсабуров М. Задача с аналогом условия Франкля на характеристике и на отрезке вырождения для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом, Дифференц. уравнения 53 (6), 778–788 (2017).Мирсабуров М. Задача с аналогом условия Франкля на характеристике и на отрезке вырождения для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом, Дифференц. уравнения 53 (6), 778–788 (2017).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.