Кузнецова Валерия Павловна.
ул. Татищева, д. 20а, Астрахань, 414056
Valeria P. Kuznetsova.
20a Tatishchev str., Astrakhan, 414056
Стрельцова Ирина Станиславовна.
ул. Татищева, д. 20а, Астрахань, 414056
Irina S. Streltsova.
20a Tatishchev str., Astrakhan, 414056
Построение дифференциальных инвариантов и классификации уравнений Калоджеро относительно точечных преобразований. Известно, что уравнения Калоджеро можно привести к линейным уравнениям с помощью контактных преобразований при условии, что функция f является квадратичной. Однако вопрос классификации уравнений для произвольной функции f относительно точечных преобразований оставался открытым. Данная работа посвящена ликвидации этого пробела. Находятся допустимые точечные преобразования, сохраняющие класс уравнений Калоджеро, и дифференциальные инварианты относительно таких преобразований. С помощью дифференциальных инвариантов доказывается теорема об эквивалентности уравнений Калоджеро относительно точечных преобразований.
The article is devoted to the problem of classification of Calogero-type equations with respect to point transformations. It is known that Calogero equations can be reduced to linear equations using contact transformations, provided that the function f is quadratic. However, for an arbitrary function f the equivalence problem is open. Admissible point transformations that preserve the class of Calogero equations are considered. We construct differential invariants with respect to such transformations and apply them to solve the equivalence problem.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.